第1课时函数的概念和图象一内容摘要：
数集 R中的任何一个数 x，按照对应关系“函数值是1”，在 R中 y都有惟一确定的值 1与它对应，所以说 y是 x的 函数 . Y＝ x与 y＝ x2x 不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但 y＝ x的定义域是 R，而 y＝ x2x 的定义域是 {x|x≠ 0}. 所以 y＝ x与 y＝x2x 不是同一个函数 . ［师］理解函数的定义，我们应该注意些什么呢。 （教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结） 注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应 . ②符号“ f:A→ B”表示 A到 B的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可 . ③集合 A中 数的任意性，集合 B中数的惟一性 . ④ f表示对应关系，在不同的函数中， f的具体含义不一样 . ⑤ f(x)是一个符号，绝对不能理解为 f与 x的乘积 . ［师］在研究函数时，除用符号 f(x）表示函数外，还常用 g(x) 、 F（ x)、 G（ x)等符号来表示 Ⅲ .例题分析 ［例 1］求下列函数的定义域 . 3 (1)f(x)＝ 1x－ 2 (2)f(x)＝ 3x＋ 2 (3)f(x)＝ x＋ 1 ＋ 12－ x 分析 ：函数的定义域通常由问题的实际背景确定 .如果只给出解析式 y＝ f(x)，而没有指明它的定义域 .那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数 x的集合 . 解： (1)x－ 2≠ 0，即 x≠ 2时， 1x－ 2 有意义 ∴这个函数的定义域是 {x｜ x≠ 2} (2)3x＋ 2≥ 0， 即 x≥－ 23 时 3x＋ 2 有意义 ∴函数 y＝ 3x＋ 2 的定义域是 [－ 23 ，＋∞） (3) x＋ 1≥ 02－ x≠ 0 x≥－ 1x≠ 2 ∴这个函数的定义域是 {x｜。阅读剩余 0%
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