等腰三角形的性质课件1内容摘要:
) ⒈ 等腰三角形一个底角为 75176。 ,它的另外两个 角为 _____ __; ⒉等腰三角形一个角为 70176。 ,它的另外两个角 为 ___________________; ⒊等腰三角形一个角为 110176。 ,它的另外两个角 为 ______ __。 4等腰三角形有一个外角是 80176。 ,它的三个内角分别是 ____ __。 75176。 , 30176。 70176。 ,40176。 或 55176。 ,55176。 35176。 ,35176。 小试牛刀 例 如图,在△ ABC中 , AB=AC,点 D在 AC上,且 BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数。 A B C D 解: ∵ AB=AC, BD=BC=AD, ∴∠ ABC=∠ C=∠ BDC, ∠ A=∠ ABD (等 边对等 角 ) 设 ∠ A=x 176。 ,则 ∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x 176。 , 从而 ∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x 176。 , 于是在△ ABC中,有∠ A+∠ ABC+∠ C=x+2x+2x=180, 解得 x=36, 在△ ABC中, ∠ A=36176。 ,∠ ABC=∠ C=72176。 x ⌒ 2x 2x 答: ∠ A=36176。 ∠ ABC=∠ C=72176。 想一想 : 刚才的证明除了能得到 ∠ B= ∠ C 你还能发现什么 ? 重合的线段 重合的角 A B D。等腰三角形的性质课件1
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否证明 AB CD。 AB CD, OA=OB, OC=OD中已知任两个可推出第三个。 求证:有一个叫是 60186。 的等腰三角形是等边三角形。 已知:如图, DE BC, 1=2。 求证: BD=CE。 A D E B C 例 2 、如图, C 表示灯塔,轮船从 A 处出发以每时 18 海里的速度向正北( AN 方向)航行, 2 时后到达 B 处。 测得 C 在 A 的北偏西40
, 如果 AD⊥ BC,那么 ∠ BAD = ∠ ______, BD = ______ 如果 ∠ BAD= ∠ CAD,那么 AD⊥ ___, BD = ____ 如果 BD=CD,那么 ∠ BAD =∠ _____, AD⊥ ___, ∠ ADB =∠ _____=___176。 AB CD CAD CD BC CD CAD BCADC 90 同步练习 1 1 .等腰三角形是 轴对称图形
作底边的高线 AD,则∠ BDA=∠ CDA=90176。 AB=AC ( 已知 ) AD=AD (公共边 ) ∴ Rt△ BAD ≌ Rt △ CAD (HL). ∴ ∠ B= ∠C ( 全等三角形的对应角相等 ). 方法三: 作底边的高线 在 Rt△ BAD和 Rt△ CAD中 (等腰三角形 三线合一 ) A B C D 性质 2 等腰三角形的 顶角 平分线 与 底边 上的中线 , 底边
二、新课过程: 例 已知:如图,点 D、 E在 BC上, AB= AC, AD= AE,求证: BD= CE。 AB CD EF证明一:过点 A做 AF⊥BC 于F, ∵ AB= AC, (已知 ) ∴ BF= CF(三线合一 ) ∵ AD= AE, (已知 ) ∴ DF= FE(三线合一 ) ∴ BF- DF= CF- FE ∴ BD= EC。 AB CD EF证明二:作 BC边上中点,连结
等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形两角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 已知: △ ABC中, ∠ B=∠ C 求证: AB=AC 证明: 作 ∠ BAC的平分线 AD 在 △ BAD和 △ CAD中, ∠ 1=∠ 2, ∠ B=∠ C, AD=AD ∴ △ BAD≌ △ CAD( AAS) ∴ AB=AC(全等三角形的对应边相等) 1 A