数学归纳法2

数学归纳法2内容摘要：

n=k到n=k+1有什么变化 用数学归纳法证明命题的步骤： (1)证明：当 n取第一个值 n0结论正确； (2)假设当 n=k(k∈ N*，且 k≥n0)时结论正确， 证明当 n=k+1时结论也正确 . 由 (1)， (2)可知，命题对于从 n0开始的所有正整数 n 都正确。 评析： 分析下列各题用 数学归纳法 证明过程中的错误： 练习 这就是说，当 n=k+1时 ,命题也成立 . 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( )2 2 3 1 2111=2 ( 1 ) 1kkkkk          左 边右 边*1 1 1( 1 ) ( )1 2 2 3 ( 1 ) 1n nNn n n        没有用上“ 假设 ”，故此法不是数学归纳法 请修改为数学归纳法 证明 ①当 n=1时 ,左边 = , 21211 1)1(1321211 kkkk② 假设 n=k(k∈ N*)时原等式成立 ，即 此时，原等式成立。 那么 n=k+1时 , 由 ①②知 ,对一切正整数 n,原等式均正确 . 11==1 + 1 2右 边证明 ①当 n=1时 ,左边 = , 21211 *1 1 1( 2 ) ( )1 2 2 3 ( 1 ) 1n nNn n n        1)1(1321211 kkkk1 1 1 11 2 2 3 ( 1。