随机事件概率

随机事件概率内容摘要：

意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ________． 答案： 1 三基能力强化 5．若 A， B互斥， P(A)＝ ，P(A∪ B)＝ ，则 P(B)＝ ________. 答案： 三基能力强化 解决这类问题的方法是弄清随机试验的意义和每个事件的含义，判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件的依据是在一定的条件下，所要求的结果是否一定出现、不可能出现或可能出现、可能不出现．随机事件发生的概率等于事件发生所包含的结果数与该试验包含的所有结果数的比． 课堂互动讲练 考点一 随机事件及概率 课堂互动讲练 例 1 一个口袋内装有 5个白球和 3个黑球，从中任意取出一只球． (1)“取出的球是红球 ”是什么事件，它的概率是多少。 (2)“取出的球是黑球 ”是什么事件，它的概率是多少。 (3)“取出的球是白球或是黑球 ”是什么事件，它的概率是多少。 【 思路点拨 】 结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的概念容易求解． 课堂互动讲练 【 解 】 (1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故 “取出的球是红球 ”是不可能事件，其概率为 0. (2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故 “取出的球是黑 课堂互动讲练 球 ” 是随机事件，它的概率为38 . (3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球，因此， “取出的球是白球或黑球 ”是必然事件，它的概率是 1. 课堂互动讲练 【 名师点评 】 解决这类问题的方法是弄清每次试验的意义及每个基本事件的含义，正确把握各个事件的相互关系． 课堂互动讲练 应用互斥事件的概率加法公式的一般步骤是： (1)确定诸事件彼此互斥； (2)诸事件中有一个发生； (3)先求诸事件有一个发生的概率，再求其和． 课堂互动讲练 考点二 互斥事件的概率 提醒 ：加法公式 P(A＋ B)＝ P(A)＋ P(B)的条件是 A， B为两个互斥事件．若事件 A与事件 B不是互斥事件，则加法公式不成立． 课堂互动讲练 课堂互动讲练 例 2 从分别写有 0,1,2,3,4,5的六张卡片中，任取三张，并组成三位数，计算： (1)这个三位数是偶数的概率； (2)这个三位数比 340小的概率． 【 思路点拨 】 理清每一个互斥事件是什么． 课堂互动讲练 【解】 ( 1 ) 分别记 “ 个位是 0 , 2 , 4的三位数 ” 为事件 A 1 ， B 1 ， C 1 ，它们的概率： P ( A 1 ) ＝A 52C 51A 52 ＝15， P ( B 1 ) ＝C 41C 41C 51A 52＝425， P ( C 1 ) ＝C 41C 41C 51A 52 ＝425. 因为事件 A1， B1， C1彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位数是偶数的。