秦庆辉20xx届高三文数市一统模拟卷

秦庆辉20xx届高三文数市一统模拟卷内容摘要：

本小题满分 12分）在三棱锥 ABCS 中， ABC 是边长为 23的正三角形，平面 SAC ⊥平面 ABC ， 2 SCSA ， M 、 N 分别为 AB 、 SB 的中点． （ Ⅰ ） 证明： AC ⊥ SB ； （ Ⅱ ） 求三棱锥 CMNB 的体积 . 4 （ 20） （本小题满分 12分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab   过点  0,1 ，且离心率为 32. （Ⅰ） 求椭圆 C 的方程； （Ⅱ） 12,AA为椭圆 C 的左、右顶点，直线 : 2 2lx 与 x 轴交于点 D ，点 P 是椭圆 C 异于 12,AA的动点，直线 12,AP AP 分别交直线 l 于 ,EF两点 .证明： DE DF 恒为定值 . （ 21） （本小题满分 12分） 已知函数 ( ) lnf x x x . （Ⅰ）求 ()fx的最小值； （Ⅱ）若对所有 1x 都有 ( ) 1f x ax，求实数 a 的取值范围 . 请考生在第 2 2 24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记 分 ． 做答时请写清题号 ． （ 22） 选修 4－ 1：几何证明选讲 如图， E 是圆 O 中直径 CF 延长线上一点，弦 CFAB ,AE 交圆 O 于 P ,PB 交 CF 于 D ，连接 AO 、 AD . 求证： （Ⅰ） OADE  ； （Ⅱ） OEODOF 2 . （ 23） （本小题满分 10分） 选修 4－ 4：坐标系与参数方程 ⊙ O1和 ⊙ O2的极坐标方程分别为 4 c os , 4 si n     . （Ⅰ）把 ⊙ O1和 ⊙ O2的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过 ⊙ O1， ⊙ O2交点的直线的直角坐标方程 . （ 24） （本小题满分 10分） 选修 4－ 5：不等式选讲 设 函数 ( ) 2 1 4f x x x   . （ Ⅰ ）解不等式 ()fx2； （ Ⅱ ）求函数 ()y f x 的最小值 . DPO F ECAB5 富源六中 2020 届高 三市一统模拟 卷 数学（文科）参考答案 一、选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C B D D A D A C 二、填空题答案 13. 22yx 15. 23 16. 31 三、解答题（第 1724 题答案） ：（Ⅰ）由题设知公差 0d 由 11a ，且 931 aaa ， 成等比数列 .121d ＝ 1812dd ， 解得 1d ， 0d （舍去）， 故 na ＝ nn  )1(1 . …………………………………………………………… 6分 (Ⅱ )由（Ⅰ）知 nan 22  ，所以前 n 项和 nS =(  4321()2. ..222 32 n… + 22 )1(2) 1   nnn n … 12分 18.（ 1） ,1 2 ,2 0 0  ban …………… 6分 （ 2）设 A,B,C,D,E 代表用水量从多到少的 5位居民，从中任选 2为，总的基本事件为 AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE 共 10 个，包含 A的有 AB,AC,AD,AE 共 4个，所以 52104 P ……………… 12 分。