角平分线的性质2(1)内容摘要：
图，△ ABC的角平分线BM， CN相交于点 P。 求证：点 P到三边AB、 BC、 CA的距离相等 D P M N A B C F E 想一想，点 在 ∠ A的平分线上吗。 这说明三角形的三条角平分线有什么关系。 结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等 . 证明：过点 F作 FG⊥ AE于 G， FH⊥ AD 于 H， FM⊥ BC于 M， G H M ∵ 点 F在 ∠ BCE的平分线上， FG⊥ AE， FM⊥ BC， ∴ FG=FM. 又 ∵ 点 F在 ∠ CBD平分线上， FH⊥ AD， FM⊥ BC. ∴ FM=FH. ∴ FG=FH， ∴ 点 F在 ∠ DAE的平分线上 . 如图，已知△ ABC的外角∠ CBD和 ∠ BCE的平分线相交于点 F， 求证：点 F在 ∠ DAE的平分线上． 课堂练习 如图 , 直线 l l l3表示三条互相交叉的公路 , 现要建一个货物中转站 , 要求它到三条公路的距离相等 , 可选择的地址有几处 ? 画出它的位置 .。阅读剩余 0%
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