第16章二次根式全章导学案

第16章二次根式全章导学案内容摘要：

12321  （ 4）yxxyxyx 15510 2  展：小组展示成果，提出质疑 评 : ，若仍不懂则向老师请教。 ： 二次根式除法法则及逆用 :  0,0  bababa和  0,0  bababa 7 7 第 课时 最简二次根式 学习目标：理解最简二次根式的概念，并运用其化简 ,能检验计算结果是否是最简二次根式 学习重难点：最简二次根式的运用和判断结果是否是最简二次根式。 学法指导：小组合作交流 一对一结对子检查过关。 导：  最简二次根式有如下两个特点： （ 1）被开方数不含 （ 2）被开方数中不含开得尽方的 我们把上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。  二次根式的计算和化简结果，一般都要化成 二次根式。 例 1．计算：（ 1）53 （ 2）2723 （ 3）a28 学：  分式化简：（ 1）分母有理化之 前，要先把分子、分母的二次根式进行化简 （ 2）分母有理化常有两种方法：一是分子、分母都乘以适当的二次根式，二是根据题目的特点，把分母或分子当地分解因式，再约分。 例 （ 1）3 23 （ 2）813 （ 3）251 （ 4）  0,03  yxxy 例 ，在 Rt△ ABC中 ,∠ C= 090 ,AC= BC=6cm,求 AB 长。 练： ，最简二次根式的是（ ） A 64 B xx43 C 32a D 432a 3121化成最简二次根式为（ ） A 3061 B 306 C 561 D 56 a= 12 ,b=121,则 a与 b的关系是（ ） A a=b B ab=1 C a+b=0 D ab=1 ，变形正确的是（ ） ① aaa 3 ② 6373  ③  255 ④ abbaab  ⑤ 2481 ⑥ 3232 1  个 B 4 个 C 3个 D 2 个 8 8 5．把bb1化成最简二次根式为 ：312311 ，413412 ，514513 ， ………… 请将猜想到的规律用含自然数 n（ n≥ 1）的等式表示出来 ：（ 1）25 （ 2）caab323 （ 3）212 ：  01  bababbaa ，在 Rt△ ABC 中 ,∠ C=900,∠ A=300,AC=2cm,求斜边的长 展：小组展示成果，提出质疑 评 : 流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。 ：分式化简：（ 1）分母有理化之前，要先把分子、分母的二次根式进行化简 （ 2）分母有理化常有两种方法：一是分子、分母都乘以适当的二次根式，二是根据题目的特点，把分母或分子当地分解因式，再约分。 补：【拓展】已知35 35x,35 35 y.求 22 4 yxyx  的值。 第 课时 二次根式的加减 学习目标：理解和 掌握二次根式加减的方法。 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解 学习重难点：二次根式化简为最简根式；会判定是否是最简二次根式。 学法指导：类比整式加减，注意思维方式的训练。 导： ，根指数是（ ），并且被开方数（ ）的根式叫做同类二次根式。 ，可以先将二次根式化成（ ）再将被开方数相同的二次根式进行（ ）． ． （ 1） 2x+3x； （ 2） 2x23x2+5x2； （ 3） x+2x+3y； （ 4） 3a22a2+a3 ． （ 1） 2 2 +3 2 （ 2） 2 8 3 8 +5 8 （ 3） 7 +2 7 +3 7 （ 4） 3 3 2 3 + 2 学：  二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， 再将被开方数相同的二次根式 9 9 进行合并 例 (1). a9 + a25。 (2). 80 45 例 (1) 231612—+3 48 （ 2）（ 2020 ） +（ 3 — 5 ）； 练： 1．以下二 次根式：① 12 ；② 22 ；③ 23；④ 27 中，与 3 是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：① 3 3 +3=6 3 ；② 17 7=1；③ 2 + 6 = 8 =2 2 ； ④ 243=2 2 ，其中错误的有（ ）． A． 3个 B． 2个 C． 1 个 D． 0个 在 8 , 12 , 27 , 18 中与 3 是同类二次根式有。