用公式法因式分解教学设计内容摘要：
因式的方法叫做运用公式法。 我们先来用平方差公式来分解因式，（引出课题） 把乘法公式（ a＋ b） (a－ b)＝ a2 － b2 反过来写成平方差公式 a2 － b2 ＝（ a ＋ b ） (a － b) 就得到了因式分解的平方差公式。 该公式用语言叙述为：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 （请虚述总结） 该公式的特征：即左边是两个数的平方差，而右边是两个因式积的形式，这两个因式分别为这两个数的和与差的形式，利用公式可以把具有平方差特征的多项式来分解因式。 （四）尝试应 用应用新知 例题 1把多项式 x2 － 16 和 9m2 － 4n2分解因式 解： x2 － 16 ＝ x2 － 42 ＝ （ x ＋ 4） ( x － 4 ) ↓ ↓ ↓ a2 － b2 ＝ （ a ＋ b ） (a － b) 9m2 － 4n2＝ (3m)2－ (2n)2 ＝（ 3m＋ 2n） ( 3m－ 2n) 显然公式中的字母 a、 b 可以表示任何数和单项式及多项式，若给出的多项式两部分不具备明显的平方差 2，需要化成 a2 － b2的形式，所以用平方差公式的时，能否把两部分写成平方的形式而且还需作差，是运用平方差公式的关键。 （五）学生自主探究 例题 2把下列多项式分解因式 (1)1 － 25b2 (2)x2y2－ x2 (3) m2－ （六）拓展延深 例题 3把下列多项式分解因式 (1)(ab＋ b )2 － (a＋ 1)2； (2)(a2 － x2)2 － 4ax(x － a)2； (3)(x ＋ y z＋ )2 － (x － y ＋ z)2.。阅读剩余 0%
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