第12章整式的乘除知识结构

第12章整式的乘除知识结构内容摘要：

B． x3247。 x2＝ x3－ 2＝ x C． (－ a)2 a3247。 a3＝ a2 (a3247。 a3)＝ a2 D． (－ )2020 42020＝－ 4 ( 4)2020＝－ 4 B [解析 ] B 选项 A中误把指数相减当作指数相除；选项 B用了同底数幂的运算法则，正确；选项 C运算顺序不对；选项 D逆用了积的乘方法则，但符号弄错了． 易错警示 (1)要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆； (2)混合运算要按从高级到低级、同级运算从左到右的顺序进行． 第十二章 |复习 （一） 数学 人教版（ RJ） 考点五 整式的乘法 当 x＝－ 7时，求代数式 (2x＋ 5)(x＋ 1)－ (x－ 3)(x＋ 1)的值． [ 解析 ] 先化简，再代入求值 ． 解： 根据多项式相乘的法则得 ( 2x ＋ 5 )( x ＋ 1 ) － ( x － 3 )( x ＋ 1 ) ＝ 2x2＋ 2x ＋ 5x ＋ 5 － x2－ x ＋ 3x ＋ 3 ＝ x2＋ 9x ＋ 8 ， 当 x ＝－ 7 时，原式＝－ 6. 多项式乘以多项式可以转化为多项式乘以单项式，进而再转化为单项式乘以单项式． 用整体思想解题，有时可以大大地简化计算过程． 方法技巧 第十二章 |复习 （一） 数学 人教版（ RJ） 考点六 两数和乘以这两数的差 计算： (x＋ y)2－ (x－ y)2. [ 解析 ] 本题可以从整体上把握，用平方差公式计算，也可以分别用两数和 ( 差 ) 的平方公式计算． 解： (x ＋ y)2－ (x － y)2＝ (x ＋ y ＋ x － y ) ( x ＋ y － x ＋ y)＝ 2x 2y ＝ 4x y . 分清题中哪些数或式可以看作公式中的 a、 b，对号入座，然后直接套用公式． 方法技巧、易错警示 第十二章 |复习 （一） 数学 人教版（ RJ） 考点七 两数和 (差 )的平方 例 7 计算： (2x＋ y－ z＋ 5)(2x－ y＋ z＋ 5) [ 解析 ] 利用加法交换律和结合律，可以将题目变形拼凑成符合公式的形式 ． 解： 原式＝ ( 2x ＋ y － z ＋ 5 )( 2x － y ＋ z ＋ 5 ) ＝ [( 2x ＋ 5 ) ＋ ( y － z ) ] [ ( 2x ＋ 5 ) － ( y － z )] ＝ ( 2x ＋ 5 )2－ ( y － z )2 ＝ 4x2＋ 20x ＋ 25 － y2＋ 2 y z － z2. 第十二章 |复习 （一） 数学 人教版（ RJ） 易错警示 在使用两数和 ( 差 ) 的平方公式时应注意以下几点： ( 1 ) 丌要发生类似 ( a177。 b )2＝ a2177。 b2的错误； ( 2 ) 丌要不公式 ( ab )2＝ a2b2混淆； ( 3 ) 切勿把 “ 乘积项 ” 2a b 中的 2 漏掉 ． 第十二章 |复习 （一） 数学 人教版（ RJ） 先化简 ， 再求值 ： a ( a － 2b ) ＋ 2 ( a ＋ b )( a － b ) ＋ ( a ＋ b ) 2 ，其中 a ＝－12 ， b ＝ 1. [ 解析 ] 本题的三部分分别采用的方法是：单项式乘以多项式、平方差公式再用单项式乘以多项式、两数和的平方公式 ． 解： 原式＝ 4a2－ b2. 当 a ＝－12， b ＝ 1 时，原式＝ 0. 第十二章 |复习 （一） 数学 人教版（ R。