消元一元二次方程的解法教学设计

消元一元二次方程的解法教学设计内容摘要：

（ 2）学生对解法的关注点往往集中在不同的方法上，而忽视相同的思想；集中在不同的变形技巧上，而忽视相同的程序化过程；集中在答案的对与错，而忽视解题过程的简与繁． 因此，在本节课的教学过程设计中，时刻注意引导学生思维聚焦的方向，通过合理设置有梯度的承接性问题，激发学生的思维，深化学生的思考．并且及时进行阶段性小 结，不断完善学生的认知结构，力争做到使学生的思维“发而不散”． 四、教学过程设计 先行组织者：在上一节课，我们通过对一道与篮球比赛得分有关的实际问题的研究，学习了二元一次方程组，以及二元一次方程组的解．当我们列出二元一次方程组后，所关心的就是如何求出这个方程组的解．在此之前 ,我们学习了如何解一元一次方程，解一元一次方 程的主要依据是等式性质．今天我们就来共同探究，能否利用等式性质和一元一次方程的相关知识，解二元一次方程组． （一）探究新知 例题 在上一节课，通过对实际问题的分析，我们列出了二元一次方程组 你会解这个方程组吗。 （教师不加任何解释和引导，让学生自主探究方程组的解法．） 预案 1 解： 由①得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 （这时教师可以提出问题：为什么可以代入。 代入①可不可以。 得到的方 程是什么方程。 ） 把 代入③，得 （这时教师可以提出问题：代入①或②行不行。 好不好。 ） 所以原方程组的解为 （ 1）提出问题：在这种解法中，哪一步是最关键的。 为什么。 【设计意图】引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用． 体会解二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化为一元一次方程． （在“为什么可以代入”这一问题的解决过程中，引导学生回顾二元一次方程组的定义，和二元一次方程组的解的定义，再一次理解定义中的“相同未知数”、“公共解”．） （ 2）引申问题：有没有办法得到关于 的一元一次方程。 解 ：由①得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 （这时教师可以提出问题：代入①可不可以。 ） 把 代入③，得 （这时教师可以提出问题：代入①或②可不可以。 ） 所 以原方程组的解是 （ 3）小结：这种解二元一次方程组的方法，我们称之为代入消元法． 问题 1：你认为哪一步是最重要的。 为什么 ? （“代入”，把二元一次方程组转化为一元一次方程．） 问题 2：应用代入消元法前，需要先做的准备工作是什么。 （用含一个未知数的式 子表示另一个未知数．） 问题 3：除。