课时作业18两角和与差的正弦、余弦和正切公式内容摘要：

x＋ 32 sin x＝ 32 cos x＋ 32 sin x＝ 332 cos x＋12sin x ＝ 3cos x－ π6 ＝－ 1. 4． C ∵ θ∈  π4， π2 ， ∴ cos θ－ sin θ0， ∵ (sin θ－ cos θ)2＝ 1－ sin 2θ＝ 1－ 116＝ 1516， ∴ cos θ－ sin θ＝－ 154 . 5． D ∵ sin2α＋ cos 2α＝ 14， ∴ sin2α＋ (1－ 2sin2α)＝ 14， ∴ sin2α＝ 34. 又 ∵ α∈  0， π2 ， ∴ sin α＝ 32 ， ∴ cos α＝ 12， ∴ tan α＝ 3. 6． 解析： tan α＋ π4 ＝ tan α＋ 11－ tan α＝ 25， ∴ 5tan α＋ 5＝ 2－ 2tan α. ∴ 7tan α＝－ 3， ∴ tan α＝－ 37. 答案： － 37 7． 解析： 由已知可得 cos4π5 cos x＋ sin4π5 sin x＝ 12， 即 cos 45π－ x ＝ 12， 又 x是锐角，所以 4π5 － x＝ π3，即 x＝ 715π. 答案： 715π 8． 解析： 原式＝ tan(15176。 ＋ 30176。 )(1－ tan 15176。 tan 30176。 )＋ tan 15176。 tan 30176。 ＝ tan 45176。 (1－ tan 15176。 tan 30176。 )＋ tan 15176。 tan 30176。 ＝ 1. 答案： 1 9 ． 解 析 ： 原式＝1－ cos 2α－ π32 ＋1－ cos 2α＋ π32 － sin2α ＝ 1 － 12 cos 2α－π3 ＋ cos。
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标签： 两角 课时 作业