线段的垂直平分线一教学设计内容摘要：
环节： 逆向思维，探索判定 你能写出上面 这个定理的逆命题吗 ?它是真命题吗 ? 这个命题不是 “如果 …… 那么 ……”的形式，要写出它的逆命题，需分析原命题的条件和结论，将原命题写成 “如果 …… 那么 ……”的形式，逆命题 就容易写出． 鼓励学生找出原命题的条件和结论。 原命题的条件是 “有一个点是线段垂直平分线上的点 ”．结论是 “这个点到线段两个端点的距离相等 ”． 此时， 逆命题就很容易写出来． “ 如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上 ． ” 写出逆命题 后 时，就想到判断它的真假．如果真，则需证明它；如果假，则需 用反例说明． 引导学生分析证明过程，有如下四种证法： 证法一： 已知：线段 AB，点 P 是平面内一点且 PA=PB． 求证： P 点在 AB 的垂直平分线上． 证明：过点 P 作已知线段 AB 的垂线 PC,PA=PB， PC=PC， NAPBCM∴ Rt△ PAC≌ Rt△ PBC(HL 定理 )． ∴ AC=BC， 即 P 点在 AB 的垂直平分线上． 证法二：取 AB 的中点 C，过 PC 作直线． ∵ AP=BP， PC==CB， ∴△ APC≌△ BPC(。阅读剩余 0%
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