第四单元简易方程导学案

第四单元简易方程导学案内容摘要：

审核：马建国 17 金积中心学校 导学案 年级： 五年级 单元名称： 简易方程 设计者： 吴军 课题 解方程（二） 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 7 课时 时间 教 学 内 容 分 析 例 1 讨论了形如 χ ＋ a=b χ a=b 的方程的解法。 为了便于给出解方程的全过程的直观图示，题中的数据较小。 教材中提示可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。 借助三幅图的演示，展现了解这方程的完整思考过程。 教 学 目 标 能根据题目找到等量关系列出方程。 会解开如 x+a=b xa=。 b的方程。 教 学 重 难 点 重点： 根据题目找到等量关系，开出方程并会解。 难点： 理解此类方程的原理。 导 学 案 个性化建议 情景导入 复习等式的性质 前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗。 （ 1）如果 5+3=8，那么 5+3－ 3=8（） （ 2）如果 50－ 13=37，那么 50－ 13+13=50（） （ 3）如果 a－ 7=8，那么 a－ 7+7=8（） （ 4）如果 X＋ 9=45，那么 X＋ 9－ 9=45（） 你是根据什么填空的。 等式有什么性质呢。 我们齐来说一遍。 （ 3）（ 4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。 （板书课题：解简易方程） 审核：马建国 18 学习目标 能根据题目找到等量关系列出方程。 会解开如 x+a=b xa=。 b的方程 导 学 案 个性化建议 自主预习 出示例 1图，列出方程。 师：图上画的是什么。 你能列出方程吗。 这个方程用天平怎么表示呢 引导学生思考怎样解方程。 我们解方程的目的是求 X，怎样使天平一边只剩 x呢。 天平两边还平衡吗。 怎样反映在方程上呢。 合作 探究 为什么同时减 3而不是其它数呢。 检验方程的解。 X＝ 6是不是方程的解呢。 强调解方程的格式步骤 （ 1）先写 “ 解 ” ，等号要 对齐。 （ 2）做完后要注意检验。 展示提升 下面的方程你打算怎样算。 ①X ＋ = ②X － =4 ③X － 6= ④X+5=32 我会填。 （ 1）含有（）的（）叫方程。 （ 2）使方程左右两边相等的（）叫方程的解。 （ 3）求（）叫做解方程。 （ 4） x－ 15=20这个方程的解是（） 审核：马建国 19 反馈测评 我会选 （ 1） χ ＋ 32＝ 76 的解是（） A、 χ ＝ 42B、 χ ＝ 144C、 χ ＝ 44 （ 2） χ － 12＝ 4的解是（） A、 χ ＝ 8B、 χ ＝ 16C、 χ ＝ 23 （ 3） χ ＋ 8＝ 60的解是（） A、 χ ＝ 480B、 χ ＝ 52C、 χ ＝ （ 4） χ － ＝ （） A、 χ ＝ 5B、 χ ＝ 20C、 χ ＝ 2 全课总结 小结：上面我们解方程的根据是什么。 说明：在等式的两边同时乘以或除以一个不等于 0的数，等式仍然成立 课后反思 审核：马建国 20 金积中心学校 导学案 年级： 五年级 单元名称： 简易方程 设计者： 吴军 课题 解方程（ 三） 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 8 课时 时间 教 学 内 容 分 析 例 2以 3X=18为例，讨论形如 aX=b方程的解法，其思考方法与解形如 X247。 a=b的方程是一致的。 教材仍然凭借天平演示的图示，引导学生由天平平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。 教 学 目 标 初步学生如何利用方程来解应用题。 会解形如 ax=b的方程。 进一步提高分析数量关系的能力 教 学 重 难 点 找题中的等量关系，根据等量关系列出方程并解答。 理解形如 ax=b的求解依据。 导 学 案 个性化建议 情景导入 复习方程的意义。 用方程表示下面的数量关系。 X与 4的和等于 40 X的 3倍等于 40 X的 3倍加上 4等于 40 学习目标 初步学生如何利用方程来解应用题。 会解形如 ax=b的方程。 导 学 案 个性化建议 审核：马建国 21 自主预习 出示方程 3X=18，引导学生思考：这个方程和上次学的方程有什么不同。 怎样解呢。 实验演示，在天平的左边放三个纸盒装小木块，每个盒内的木块数相等，三个盒内的木块总数量 18个。 在天平右边放 18个木块。 此时天平平衡。 引导学生思考：怎么拿去两边的木块或纸 盒，让左边只剩下一个盒子而天平继续保持平衡呢。 对学生的意见进行了点评：哪种拿法用到了等式的性质。 合作 探究 让学生根据上面的探究方程。 引导学生验算： X=6是方程的解吗。 大家验算。 展示提升 课件出示：三瓶墨水一共。 让学生读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。 引导学生分析图意，找出题中的等量关系。 从图中你知道什么。 哪一个可以当作未知量。 让学生试着列方程，指名回答：板书： 3X= 引导学生思考：左边的方程表示什么。 方程的右边表示什么。 解方程。 指名学生上台演 示，并讲解每一步的根据，然后集体订正。 3X= 解： 3X247。 3=247。 3 X= 检验：方程左边 =3 ==方程右边 所以 X=。 解下列方程 3X=90 4X=10 5X=55 审核：马建国 22 导 学 案 个性化建议 反馈测评 解下列方程并验算 3X=21 4X=44 7X =49 实践运用 一条路已经修了 600米，还剩下 256米，这条路全长多少米。 食堂运来 150千克大米， 5天吃完，每天吃了多少千克。 全课总结 小结：上面我们解方程的根据是什么。 说明：在等式的两边同时乘以或除以一个不等于 0的数，等式仍然成立 课后反思 审核：马建国 23 金积中心学校 导学案 年级： 五年级 单元名称： 简易方程 设计者： 马振营 课题 解方程 （ 四 ） 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 9 课时 时间 教 学 内 容 分 析 例 3给出了已知条件与问题，教材先给出示学生已学过的算术解法，再引导学生将未 知数设为 x，列出方程解答。 根据题意把字母或数代为这个数量关系式就列出方程。 教材中写的是前一种等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考些。 教 学 目 标 初步学会如何利用方程来解应用题 能比较熟练地解方程 进一步提高学生分析数量关系的能力。 教 学 重 难 点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 导 学 案 个性化建议 情景导入 解下列方程 x+=10 = = x247。 4= 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这 节课就来学习如何用方程来解决问题。 板书：解决问题。 学习目标 初步学会如何利用方程来解应用题 能比较熟练地解方程 导 学 案 个性化建议 审核：马建国 24 自主预习 教学例 3. 出示题目。 （课件） 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。 同学们想想，“警戒水位是多少米。 ” 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢。 它们之间有哪些数量关系呢 合作 探究 交流。 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。 如第一种，学生根据的是“警戒水位 +超出部分 =今日水位”这 一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。 解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。 对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢。 因为 x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。 展示提升 解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息。 有哪些等量关系。 评讲，特别提醒：别忘了检验。 独立完成练习十一中的第 8 题。 列方程解应用题 四年级共有 80 名男生分成 5 组去踢足球，平均每组多少人。 食堂运来 150 千克大米，是面粉的 3 倍。 食堂运来面粉 多少千克。 导 学 案 个性化建议 审核：马建国 25 反馈测评 解下列方程 x+4= = = x247。 = 根据已知条件，写出下列各题中的等量关系 商店有大自行车和小自行车共 80辆。 大自行车的辆数是： 小自行车的辆数是： 全课总结 列方程解应用题 解：警戒水位 +超出部分 =今日水位① x+= 今日水位 — 警戒水位 =超出部分② x+= 今日水位 — 超出部分 =警戒水位③ x= 答：警戒水位是 米。 课后反思 审核：马建国 26 金积中心学校 导学案 年级： 五年级 单元名称： 简易方程 设计者： 马振营 课题 解方程 （ 五 ） 课 型 新授 课时 安排 1 第 四 单元 第 10 课时 时间 教 学 内 容 分 析 例 4 以节约用水为题材 ,先 提出问题 ,让学生思考 ,再给出条件 ,这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力 .在例 3 的学习基础上 ,本课直接介绍列方程的解法 .教材选用了同一数量关系用乘法表示 ,这样学生更容易思考 . 教 学 目 标 理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出。