第三章一元一次方程全章教案

第三章一元一次方程全章教案内容摘要：

__ . [活动 3] 思考：谁能根据题中给定的条件找到它们的等量关系。 x3x+9x=1701 谁能解这个方程： x3x+9x=1701 合并 7x=1701 系数化为 1 16 x=243 三 、 尝试应用，反馈矫正 [活动 4]练习 (1)5x2y7=8 (2) 05321  yy 四 、 归纳小结 [活动 4] 列方程关键问题是什么。 如何用含有字母的式子表示数量关系。 五、作业：解下列方程 (1) 233121  xx (2) 253231  xx (3)  xx (4)  xx P/94 7,8,9 六、 设计意图 ： 使学生的思维得到训练 ,并通过问题的提出和解决提高学生的数学思维能力以及分析问题和解决问题的能力。 发挥学生的主动性，让学生们来思考并完成解方程的过程。 17 （一） —— 合并同类项与移项 第四 课时 【 课标目标 】 知识与技能 进一步培养学生列方程解应用题的能力； 通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。 过程与方法 经历 实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。 情感、态度与价值观 培养学生热爱生活，用于探索的精神。 【教学重点】 重点：建立一元一次方程解决实际问题。 难点： 探索实际问题与一元一次方程的关系。 【 教学设计 】 一、 创设情景，引入新课 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。 观察下列两种移动电话计费方式表： 方式一 方式二 月租费 30元 /月 0 本地通话费 /分 /分 设计以下问题： 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 一个月内在本地通话 200分和 350分，按两种计费方式各需交费多少元。 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方 式的收费一样的情况吗。 18 二 、 实践探索，揭示新知 解： 用方式一每月收月租费 30元，此外根据累计通话时间按 /分加收通话费。 用方式二不收月租费，根据累计通话时间按 /分收通话费。 1. 4， 设累 计通话 t分，则用方式一要 收费（ 30+） 元，用方 式二要收费 元，如果 两种计费方式的收费一 样，则 =30+ 移项得 － =30 合并，得 =30 系数化为 1，得 t=300 2. 不一定，具体由当月累计通话时间决定。 三、 综合应用 : 1. 一个周末，王老师等 3 名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费。 乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱。 50台联合收割机 ,其中甲型 20台 ,乙型 30台 ,现将 50台联合收割机派往 A、 B两地收割小麦 ,其中 30台派往 A地 ,20台派往 B地 .两地与农机公司商定的每天的租金如下表 : 每台甲 型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地 1800元 1600元 B地 1600元 1200元 (1)设派往 A地 x台乙型联合收割机，农机公司这５０台收割机一天获得的租金为 y元，请用的代数式表示，写出 x的取值范围 . (2)若使这５０台收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元 ,使说明有多少种分配方案 . (3) 如果要使这 50台收割机每天获得的租金最高 ,请你为光华农机公司提出一条合理建议 . 四、小结 小结归纳：谈谈你对用一元一次方程解决问题的认识。 五、作业 P、 /94 10,11. 六、 设计意图 : 课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学 方式一 方式二 200分 90元 80元 350分 135元 140元 19 的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识 解一元一次方程（二） —— 去括号与去分母 第一课时 【课标目标】 知识与技能 （ 1）掌握去括号法 则 . （ 2）熟练掌握解一元一次方程的一般步骤 . 过程方法目标 通过丰富的实例，建立一元一次方程，运用方程解决丰富多彩，贴近生活的实际问题，在活动中培养解决问题的兴趣和能力，提高思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识 . 情感态度目标 本节知识的学习充分体现了方程思想和化归思想，同时，引导学生认识到数学知识的 20 产生是由于实际生活的需求，反过来又服务于生活，体现了方程是刻画现实世界的有效模型 . 【教学重点】 重点： 通过“去括号”解一元一次方程 . 难点： 探究通过“去括号”的方程解一元一次方程 . 【 教学设计 】 一 、 创 设情景，引入新课 [活动 1] 问题（ 1） 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2020度，全年用电 15 万度，这个工厂去年每月平均用电多少度。 能不能用方程解决这个问题。 教师口述，学生思考并回答问题。 教师对学生的回答进行总结：设上半年每月平均用电 X 度，则下半年每月平均用电（ X2020）度，上半年共用电 6X 度，下半年共用电 6(X2020)度 由题意列方程 6x+6(x2020)=150000 二 、 实践探索，揭示新知 问题（ 2）能尝试解这个方程吗。 学生独立完成解方程 教师巡视，观察学生的解题方法，并请学生表述解法及解法依据。 （ 1）去括号（ 2）移项（ 3）合并同类项（ 4）系数化为 1 本次活动中，教师应重点关注： （ 1） 学生能否体会到“去括号”的必要性 （ 2） 学生是否能明确“去括号”的可行性 （ 3） 学生能否总结出“去括号”的步骤 （ 4） 学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法 [活动 2] 问题（ 1） 解方程 3x7(x1)=32(x+3) 应该怎样求解。 学生观察方程的特点，回答问题 教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去括号 问题（ 2） 怎样去括号 在独立思考 的基础上，学生分组交流，总结去括号的正确方法。 教师深入小组参与活动，指导、倾听学生的交流。 归纳去括号的方法：括号前面的数分别乘以括号里的数，然后再把积相加。 3. 例题讲解： 例 解方程： 3x7（ x1） =32（ x+3） 21 本例师生共同完成，教师要给学生一个完整规范的示例，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误。 练习 P/97 1， 2 P/102 4 三、课堂小结 谈一谈你对形如 6x+6(x2020)=150000 的方程的解法的认识。 说一说你分析列方程解应用题的 思路。 四、 作业 P/102 1,2,5 五、 设计意图 本课时主要是讲授去括号法则，以及解一元一次方程的程序。 教师在讲授新课是都可以通过一些具体的实例来引入课题，再逐步的把知识灌给学生。 本课时是通过用电问题列出一元一次方程，通过要求方程的解来把去括号法则这知识传授给学生。 在掌握了具体知识的基础上再通过讲授例题加深对知识的巩固。 本节内容是去括号解一元一次方程，方程是代数学的核心内容，从学生生活的常见游戏和生活中的实例入手，引起学生的学习兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，从代数中关于方程的分类看 ，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 22 解一元一次方程（二） —— 去括号与去分母 第二课时 【课标目标】 知识与技能 熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程。 进一步学习列方程解应用题，培养学舍那个分析解决问题的能力。 过程与方法 通过去括号解方程，体会化归德数学思想方法。 经历“把实际问题抽象为方程，发展用方程方法分析解决问题的能力。 情感、态度与价值观 体验数学来源于生活，又服务于生活，激发学生的学习兴趣。 【教学重点】 重点：将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。 难点：将实际问题抽象为方程的过程中，寻找问题中的等量关系。 【教学设计】 一、 创设情景，引入新课 去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号 : (1)方程 3x+5(13x)=54,去括号得 ____________________。 (2)方程 3x5(13x)=54,去括号得 ____________________. 二、 探究新知 : 问题 1：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 ．已知水流的速度是 3千米／小时，求船在静水中的平均速度． 教师提示学生思考一下几个问题： 行程问题中的基本关系式是什么。 船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的。 本题中友哪些等量关系。 问题 2：某车间 22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1 200个或螺母 2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母。 解决问题的关键： 如果设 x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母； 为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母 恰好是螺钉数量的 三、课堂练习 某水利工地派 48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5方或运土 3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走。 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16个或制盒底 43个一个盒身与两个盒底配 23 成一套罐头盒．现有 100 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮。 四、小结 : 通过以下问题引导学生反思小结： 通过这节课的学习，你有什么收获。 在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验。 这些问题中 的相等关系有什么特点。 五、作业 P/102 6， 7， 10， 11， 12 六、设计意图 : 为了体现新课程的理念，本节课从生活实践人手，对“配套”间题进行自主探索与研究，这与现实生活尤其是市场经济是十分吻合而且具有实际意义的． 24 解一元一次方程（二） —— 去括号与去分母 第三课时 【课标目标】 知识与技能 会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。 过称与方法 通过列方程解决实际问题，让学生逐步 建立方程的思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的化归思想。 情感、态度与价值观 让学生了解数学的渊源和辉煌的历史，激发数学学习的热情。 【教学重点】 重点：会用去分母的方法解一元一次方程。 难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。 【教学设计】 一、创设情景，引入新课 通过创设古埃及问题情境，列方程解决该问题，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量于量之间关系的主要模型之一，激发学生的学习热情，关注对学生 文化素养的培养。 教师投影展示 关于纸莎草文书的简单介绍，然后出示教材的问题。 分析：如果设这个数为 X，你能列出方程吗。 学生思考后回答： 33712132  xxxx 25 二、探究新知： 你能接这个方程吗。