等腰三角形第一课时上课1内容摘要:
(等腰三角形三线合一 ) A B C D 等腰三角形的 顶角 平分线 与 底边 上的中线 , 底边 上的高 互相重合 性质 2: 归纳结论 等腰三角形底角的平分线与它所对边上的中线和高线重合么。 思考: 在△ ABC中, AB =AC, 点 D在 BC上 ∵ AD ⊥ BC ∴∠ = ∠ , ____=。 ∵ AD是中线, ∴ ⊥ , ∠ =∠。 ∵ AD是角平分线, ∴ ⊥ , BD= CD。 1 1 2 BD DC AD BC AD BC 1 2 用符号语言表示为: 等腰三角形是轴对称图形 .对称轴是底边上的中线 (顶角平分线 ,底边上的高 )所在直线 A B C D 1 2 等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线, 底边上的高互相重合 思考:等腰三角形的对称轴还可以怎样回答。 :等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 ( ) , AB=AC ,AD⊥BC 交 BC于点 D,BD=5cm,那么 BC的长度为 ( ) 10cm 3 :△ ABC是等腰直角三角形 ( AB=AC, ∠ BAC=90176。 ), AD是底 边 BC上的高,。等腰三角形第一课时上课1
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等于 60 176。 的等腰三角形是等边三角形 A B C 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形 . 3 . 有一个角是 60176。 的等腰三角形是等边 三角形 . . 一般三角形 等边三角形 A B C 等腰三角形 等边三角形 A B C ∵ AB=BC=AC ∴ △ ABC是等边三角形 ∵ ∠ B=600 AB=BC ∴ △ ABC是等边三角形 ∵ ∠ A= ∠ B= ∠ C ∴
ABC中, AB = AC, ∠ B = 80176。 , 求 ∠ C 和 ∠ A的度数。 A B C 解: 因为 AB =AC 所以 ∠ B = ∠ C = 80176。 又 ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180176。 所以 ∠ A = 180176。 80176。 80176。 = 20176。 例 如图,在△ ABC中, AB = AC, D是 BC边上的中点, ∠ B =
个外角是 80176。 , 它的三个内角分别是________。 75176。 , 30176。 70176。 ,40176。 或 55176。 ,55176。 35176。 ,35176。 性质应用 想一想 : 刚才的证明除了能得到 ∠ B= ∠ C 你还能发现什么 ? 重合的线段 重合的角 A B D C AB= AC BD= CD AD= AD ∠ B = ∠ C. ∠ BAD = ∠
= ∠C ( 全等三角形的对应角相等 ). 在 Rt△ BAD和 Rt△ CAD中, 证一证 A B C D 例 1 如图 :在△ ABC中, AB=AC,点 D在 AC上,且BC=BD=AD,求△ ABC各角的度数 . 解: ∵ AB=AC, BC=AD=BD ∴∠ABC=∠C=∠1 , ∠ A=∠2 (等边对等角) 设 ∠ A=X176。 ,则 ∠ 1=∠A+∠2=2X 176。 从而 ∠