等腰三角形的性质课件12内容摘要:
个外角是 80176。 , 它的三个内角分别是________。 75176。 , 30176。 70176。 ,40176。 或 55176。 ,55176。 35176。 ,35176。 性质应用 想一想 : 刚才的证明除了能得到 ∠ B= ∠ C 你还能发现什么 ? 重合的线段 重合的角 A B D C AB= AC BD= CD AD= AD ∠ B = ∠ C. ∠ BAD = ∠ CAD ∠ ADB = ∠ ADC =90176。 等腰三角形的 顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 性质 2 (等腰三角形 三线合一 ) 是真是假 A B C D 等腰三角形的 顶角 平分线 与 底边 上的中线 , 底边 上的高 互相重合 ∵ AB=AC, BD=CD(已知) ∴∠ BAD=∠ CAD, AD⊥ BC( 三线合一 ) ∵ AB=AC, ∠ BAD=∠ CAD (已知) ∴ BD=CD , AD⊥ BC( 三线合一 ) ∵ AB=AC, AD⊥ BC (已知) ∴ BD=CD , ∠ BAD=∠ CAD ( 三线合一 ) 例 如图,在△ ABC中 , AB=AC,点 D在 AC上,且 BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数。 A B C D 解: ∵ A B = A C, B D= B C= A D, ∴∠ A B C=∠ C=∠ BDC, ∠ A=∠ ABD (等 边对等 角 ) 设 ∠ A=x 176。 ,则。等腰三角形的性质课件12
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(等腰三角形三线合一 ) A B C D 等腰三角形的 顶角 平分线 与 底边 上的中线 , 底边 上的高 互相重合 性质 2: 归纳结论 等腰三角形底角的平分线与它所对边上的中线和高线重合么。 思考: 在△ ABC中, AB =AC, 点 D在 BC上 ∵ AD ⊥ BC ∴∠ = ∠ , ____=。 ∵ AD是中线, ∴ ⊥ , ∠ =∠。 ∵ AD是角平分线, ∴ ⊥ , BD= CD。
等于 60 176。 的等腰三角形是等边三角形 A B C 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形 . 3 . 有一个角是 60176。 的等腰三角形是等边 三角形 . . 一般三角形 等边三角形 A B C 等腰三角形 等边三角形 A B C ∵ AB=BC=AC ∴ △ ABC是等边三角形 ∵ ∠ B=600 AB=BC ∴ △ ABC是等边三角形 ∵ ∠ A= ∠ B= ∠ C ∴
ABC中, AB = AC, ∠ B = 80176。 , 求 ∠ C 和 ∠ A的度数。 A B C 解: 因为 AB =AC 所以 ∠ B = ∠ C = 80176。 又 ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180176。 所以 ∠ A = 180176。 80176。 80176。 = 20176。 例 如图,在△ ABC中, AB = AC, D是 BC边上的中点, ∠ B =
= ∠C ( 全等三角形的对应角相等 ). 在 Rt△ BAD和 Rt△ CAD中, 证一证 A B C D 例 1 如图 :在△ ABC中, AB=AC,点 D在 AC上,且BC=BD=AD,求△ ABC各角的度数 . 解: ∵ AB=AC, BC=AD=BD ∴∠ABC=∠C=∠1 , ∠ A=∠2 (等边对等角) 设 ∠ A=X176。 ,则 ∠ 1=∠A+∠2=2X 176。 从而 ∠
AC ( _______________________) ( _____________________________) ( ____________________) 两直线平行 ,内错角相等 等角对等边 两直线平行 ,同位角相等 例题分析 例 如图,标杆 AB高 5 m,为了将它固定,需要由它的中点 C向地面上与点 B 距离相等的 D、 E两点拉两条绳子,使得点 D、 B、