等腰三角形的判定,八年级上册,幻灯片课件内容摘要:
AC ( _______________________) ( _____________________________) ( ____________________) 两直线平行 ,内错角相等 等角对等边 两直线平行 ,同位角相等 例题分析 例 如图,标杆 AB高 5 m,为了将它固定,需要由它的中点 C向地面上与点 B 距离相等的 D、 E两点拉两条绳子,使得点 D、 B、 E在一条直线上,量得 DE=4 m,绳子 CD和 CE要多长。 ACB ED分析: CD与 CE相等吗。 为什么。 若用作图的方式来解决,取比例尺为多少较好。 为什么。 若要作图,问题即是:已知三角形的 CDE是等腰三角形,且底边上的高 CB= m,底边 DE长为 4 m,能。等腰三角形的判定,八年级上册,幻灯片课件
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= ∠C ( 全等三角形的对应角相等 ). 在 Rt△ BAD和 Rt△ CAD中, 证一证 A B C D 例 1 如图 :在△ ABC中, AB=AC,点 D在 AC上,且BC=BD=AD,求△ ABC各角的度数 . 解: ∵ AB=AC, BC=AD=BD ∴∠ABC=∠C=∠1 , ∠ A=∠2 (等边对等角) 设 ∠ A=X176。 ,则 ∠ 1=∠A+∠2=2X 176。 从而 ∠
个外角是 80176。 , 它的三个内角分别是________。 75176。 , 30176。 70176。 ,40176。 或 55176。 ,55176。 35176。 ,35176。 性质应用 想一想 : 刚才的证明除了能得到 ∠ B= ∠ C 你还能发现什么 ? 重合的线段 重合的角 A B D C AB= AC BD= CD AD= AD ∠ B = ∠ C. ∠ BAD = ∠
AB=AC (等角对等边) 即△ ABC是等腰三角形 巩固练习一 口答 : △ ABC中 ,有两个内角分别是 100176。 和 40176。 ,试判断△ ABC是什么三角形 ? 2.“有两个底角相等的三角形是等腰三角形 ” ,这句话对吗 ? 答:△ ABC是等腰三角形。 答:这句话是错的。 因为在还没有判定是等腰三角形前不能讲 “ 底角 ”。 巩固练习二 36176。 36176。 72176
BC ( ) ∠ 2=∠ C ( ) ∴ ∠ B=∠ C 又 ∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ AB=AC ( ) 在同一个三角形中 ,等角对等边 已知 :如图 ,DE ∥ BC, ∠ 1= ∠ 2.求证 :BD=CE. A B C D E 1 2 证明 : ∵ ∠ 1= ∠ 2 (已知 ) ∴ AE=AD (在一个三角形中 ,等角对等边 ) ∵ DE ∥ BC (已知 ) ∴ ∠ 1= ∠ B, ∠
) 已知: ∠ CAD是△ ABC的外角 , ∠ 1=∠ 2且 AE ∥ BC. 两直线平行 ,同位角相等 两直线平行 ,内错角相等等角对等边“角平分线 +平行线 ” 这种组合往往能得到 等腰三角形 1 2 如图 ,在 ΔABC中 ,O是 ∠ ABC和 ∠ ACB角 平分线的交点 ,过 O点作 BC的平行线分别与 AB和 AC交于 M和 N. O A B C M N ( 1)图中有没有等腰三