等腰三角形有关概念内容摘要:
B=AC, 求顶架上 ∠ B、 ∠ C、 ∠ BAD、 ∠ CAD的度数。 A B D C 解: 在△ ABC中, ∵ AB=AC( 已知 ) ∴∠ B=∠ C( 等边对等角 ) ∴∠ B=∠ C= =40176。 又 ∵ AD⊥ BC( 已知 ) ∴∠ BAD=∠ CAD( 等腰三角形顶角的 平分线与底边上的高互相重合 ) ∴∠ BAD=∠ CAD=50176。 218 0 A学一学 答: …… 在等腰三角形中, 有一种特殊的情况 ,就是 底边与腰相等,这时,三角形三边相等。 我们把 三条边都相等 的三角形叫做等边三角形 (正三角形)。 问题 1: 等边三角形具有什么性质。 ( 1)等边三角形的各角都相等,并且每一个 角都等于 60176。 ; 问题 2: 等边三角形是轴对称图形吗。 如果是,有几条对称轴。 ( 2)是,有三条对称轴。 例 如图,在△ ABC中, AB = AC, D是 BC边上的中点, ∠ B = 30176。 ,求 ∠ 1。等腰三角形有关概念
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) 已知: ∠ CAD是△ ABC的外角 , ∠ 1=∠ 2且 AE ∥ BC. 两直线平行 ,同位角相等 两直线平行 ,内错角相等等角对等边“角平分线 +平行线 ” 这种组合往往能得到 等腰三角形 1 2 如图 ,在 ΔABC中 ,O是 ∠ ABC和 ∠ ACB角 平分线的交点 ,过 O点作 BC的平行线分别与 AB和 AC交于 M和 N. O A B C M N ( 1)图中有没有等腰三
BC ( ) ∠ 2=∠ C ( ) ∴ ∠ B=∠ C 又 ∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ AB=AC ( ) 在同一个三角形中 ,等角对等边 已知 :如图 ,DE ∥ BC, ∠ 1= ∠ 2.求证 :BD=CE. A B C D E 1 2 证明 : ∵ ∠ 1= ∠ 2 (已知 ) ∴ AE=AD (在一个三角形中 ,等角对等边 ) ∵ DE ∥ BC (已知 ) ∴ ∠ 1= ∠ B, ∠
: 等腰三角形的两个底角相等 . (等边对等角 ) 已知:如图 , 在 △ ABC中 , AB=AC. 求证: ∠ B=∠ C. 证明:取 BC的中点 D, 连接 AD. 在 △ ABD和△ ACD中 ∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD ∴ △ ABD≌ △ ACD (SSS) ∴ ∠ B=∠ C (全等三角形的对应角相等) C B A D 证法一 : 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质
: 等腰三角形的两个底角相等 . (等边对等角 ) 已知:如图 , 在 △ ABC中 , AB=AC. 求证: ∠ B=∠ C. 证明:取 BC的中点 D, 连接 AD. 在 △ ABD和△ ACD中 ∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD ∴ △ ABD≌ △ ACD (SSS) ∴ ∠ B=∠ C (全等三角形的对应角相等) C B A D 证法一 : 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质