等差数列课件(第一课时)内容摘要：
（ 2）判断 401是不是等差数列 – 5,9 ,13… 的项 ?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。 分析 （ 1） 由给出的等差数列前三项，先找到首项 a1,求出公差 d,写出通项公式，就可以求出第 20项 a20. 解： (1)由题意得： a1=8,d=58=3,n=20 ∴ 这个数列的通项公式是： an=a1+(n1)d=3n+11 ∴ a20=113 20=49 分析 （ 2） 要想判断 401是否为这个数列中的项，关键是要求出通项公式，看是否存在正整数 n,使得an=401。 (2)由题意得： a1=5,d=9(5)=4 ∴ 这个数列的通项公式是： an=5+ (n 1) (4)=4n1 令 401=4n1,得 n=100 ∴ 401是这个数列的第 100项。 练 习 二 （ 1）求等差数列 3,7,11… 的第 4项与第 10项； （ 2）判断 102是不是等差数列 2， 9， 16， … 的项。 如果是，是第几项，如果不是，说明理由。 解：（ 1）根据题意得： a1=3,d=73=4, ∴ 这个数列的通项公式是： an=a1+(n1)d=4n1 ∴ a4=4 41=15, a10=4 101=39. （ 2） 由题意得： a1=2,d=92=7 ∴ 这个数列的通项公式是： an=2+ (n1) 7 =7n5(n≥1) 令 102=7n5,得 n=107/7 N ∴102 不是这个数列的项。 例 2 在等差数列 {an}中，已知 a5=10,a12=31,求首项 a1与公差 d . 511 2 14 1 01 1 3 1a a da a d 这是一个以 a1和 d 为未知数的二元一次方程组，解之得： 解：由题意得： ∴ 这个数列的首项 a1是 2，公差 d =3. 小结：已知数列中任意两项，可求出首项和公差，主要是联立二元一次方程组。 请同学们做以下练习。阅读剩余 0%
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