第二讲动能和动能定理

第二讲动能和动能定理内容摘要：

)游戏者用多大的力推杯子 ， 才能使杯子刚好停止在长直水平台面的右边缘 ． 解析： (1)设水平推力为 F1， 杯子所受摩擦力的大小为 Ff， 滑行的距离为 x1， 由动能定理 ， 得 F1x0－ Ffx1＝ 0， 得 Ff＝ N① 撤去外力后杯子滑行过程中 ， 由牛顿第二定律 ， 得 Ff＝ ma， 得 a＝ 2 m/s2② 设撤去外力后滑行时间为 t ，则 x 1 － x 0 ＝12at2③ 联立 ②③ 式，得 t ＝ 4 .8 s ． ④ ( 2 ) 设水平推力为 F 2 ，滑行的距离为 x 2 ，由动能定理，得 F 2 x 0 － F f x 2 ＝ 0 ⑤ 由 ①⑤ 式得 F 2 ＝ 8 N ． ⑥ 答案： (1) 4. 8 s (2 ) 8 N (2020盐城二调 )如右图所示 ， 倾角为 θ的斜面上只有 AB段粗糙 ，其余部分都光滑 ， AB段长为 (每个小方块视为质点 )沿斜面靠在一起 ， 但不粘接 ， 总长为 ， 释放时下端距 A为 A下面距 A为 L/2时物块运动的速度达到最大 ． (1)求物块与粗糙斜面的动摩擦因数； (2)求物块停止时的位置； (3)要使所有物块都能通过 B点 ， 由静止释放时物块下端距 A点至少要多远。 解析： ( 1 ) 当整体所受合外力为零时，整体速度最大，设整 体质量为 m ，则 mg s in θ ＝ μ12mg co s θ 得 μ ＝ 2 t a n θ . ( 2 ) 设物块停止时下端距 A 点的距离为 x ，根据动能定理 mg (2 L ＋ x ) s in θ －12μm g co s θL － μ m g co s θ ( x － L ) ＝ 0 解得 x ＝ 3 L 即物块的下端停在 B 端 答案： (1)2tan θ (2)停在 B端 (3)3L ( 3 ) 设静止时物块的下端距 A 的距离为 x ，物块的上端运动到 A 点时速度为 v ，根据动能定理 mg ( L ＋ x ) s in θ －12μm g c o s θL ＝12m v2 物块全部滑上 AB 部分后，小方块间无 弹力作用，取最上面一小块为研究对象，设其质量为 m0，运动到 B 点时速度正好减到 0 ，根据动能定理 m0g 3 L s in θ － μm0g 3 L co s θ ＝ 0 －12m0v2得 x ＝ 3 L . 注意运动过程的灵活选取． 2－ 1： (2020山东理综 )如下图所示，四分之一圆轨道 OA与水平轨道 AB相切，它们与另一水平轨道 CD在同一竖直面内，圆轨道 OA的半径R＝ m，水平轨道 AB长 l1＝ 3 m， OA与 AB均光滑．一滑块从 O点由静止释放，当滑块经过 A点时，静止在 CD上的小车在 F＝ N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力 CD上运动了 l2＝ m时速度 v＝ m/s，此时滑块恰好落入小车中．已知小车质量 M＝ kg，与 CD间的动摩擦因数 μ＝ .(取 g＝ 10 m/s2)求： (1)恒力 F的作用时间 t. (2)AB与 CD的高度差 h. 联立 ①②③ 式 ， 代入数据得 t＝ 1s.④ 解析： ( 1 ) 设小车在轨道 C D 上加速的距离为 l ，由动能定理得 Fl － μMg l2＝12M v2① 设小车在轨道 CD 上做加速运动时的加速度为 a ，由牛顿运动定律得 F － μMg ＝ Ma ② l ＝12at2③ ( 2 ) 设小车在轨道 CD 上做加速运动的末速度为 v ′ ，撤去力 F 后小车做减速运动时的加速度为 a ′ ，减速时间为 t ′ ，由牛顿运动定律得 v ′ ＝ at ⑤ － μMg ＝ Ma ′ ⑥ v ＝ v ′ ＋ a ′ t ′ ⑦ 设滑块的质量为 m ，运动到 A 点的速度为 vA，由动能定理得 m g R ＝12m vA2⑧ 设滑块由 A 点运动到 B 点的时间为 t1，由运动学公式得 答案： (1)1 s (2) m l1＝ vAt1⑨ 设滑块做平抛运动的时间为 t ′1则 t ′1＝ t ＋ t ′ － t1⑩ 由平抛规律得 h ＝12gt ′12⑪ 联立 ②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ⑪ 式，代入数据得 h ＝ 0 .8 m ． ⑫ 1.(2020东莞模拟 )如右图所示 ， 质量为 m的物块 ， 在恒力 F的作用下 ， 沿光滑水平面运动 ， 物块通过 A点和 B点的速度分别是 vA和 vB， 物块由 A点运动到 B点的过程中 ， 力 F对物块做的功 W为 ( ) A ． W 12m v B2－12m v A2 B ． W ＝12m v B2－12m v A2 C ． W ＝12m v A2－12m v B2 D ．由于 F 的方向未知， W 无法求出 答案： B 解析： 对物块由动能定理得： W ＝12 m v B2 － 12 m v A2。