第二讲两类动力学问题超重和失重

第二讲两类动力学问题超重和失重内容摘要：

位 ， 重力加速度 g＝ 10 m/止 ． (1)求 1 s、 s、 2 s、 3 s末木板的速度以及 2 s、 3 s末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出 0～ 3 s内木板和物块的 v－ t图象 ， 据此求0～ 3 s内物块相对于木板滑过的距离 ． 【 规范解答 】 解： (1)设木板和物块的加速度分别为 a和 a′， 在 t时刻木板和物块的速度分别为 vt和 v′t， 木板和物块之间摩擦力的大小为 Ff.依牛顿第二定律 ， 运动学公式得 Ff＝ ma′ ① (1分 ) Ff＝ μmg ② (1分 ) 当 v′tvt时 v′ t2＝ v′ t1＋ a′ (t2－ t1) ③ (2分 ) F－ Ff＝ (2m)a ④ (2分 ) vt2＝ vt1＋ a(t2－ t1) ⑤ (2分 ) 由 ①②③④⑤ 式与题给条件得 v1＝ 4 m/s， ＝ m/s， v2＝ 4 m/s， v3＝ 4 m/s ⑥ (4分 ) v′2＝ 4 m/s， v′3＝ 4 m/s ⑦ (2分 ) (2)由 ⑥⑦ 式得到物块与木板运动的 v－ t图象 ， 如下图所示 (4分 )． 在 0～ 3 s内物块相对于木板滑过的距离 Δx等于木板和物块 v－ t图线下的面积之差 ， 即图中带阴影的四边形面积 ． 该四边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为 (m)， 下面的三角形面积为 2 (m)． 因此 Δx＝ m⑧ (2分 ) 答案： (1)4 m/s m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s (2)图象见解析图 m 应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象 ． 根据问题的需要和解题的方便 ， 选出被研究的物体 ． (2)分析物体的受力情况和运动情况 ， 画好受力分析图 ， 明确物体的运动性质和运动过程 ． (3)选取正方向或建立坐标系 ， 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 ． (4)求合外力 F合 ． (5)根据牛顿第二定律 F合 ＝ ma列方程求解 ， 必要时还要对结果进行讨论 ． 2－ 1： 两个完全相同的物块 A、 B， 质量均为 m＝ kg， 在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动 ． 图中的两条直线分别表示 A物块受到水平拉力 F作用和 B物块不受拉力作用的 v－ t图象 ， 求： (1)物块 A所受拉力 F的大小； (2)8 s末物块 A、 B之间的距离 x. 算出 (a＝ m/s2同样给分 ) 对 A、 B两物块分别由牛顿第二定律得 F－ Ff＝ ma1③ Ff＝ ma2④ 由 ① ～ ④ 式可得 F＝ N. 解析： ( 1 ) 设 A 、 B 两物块的加速度分别为 a a2 由 v － t图象可得 a1＝Δ v1Δ t1＝12 － 68 － 0 m / s2＝ 0 .7 5 m /s2① a2＝Δ v2Δ t2＝0 － 64 － 0 m / s2＝－ 1 . 5 m /s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反． ② 答案： (1) N (2)60 m ( 2 ) 设 A 、 B 两物块 8 s 内的位移分别为 x x2，由图象得 x1＝12 (6 ＋ 1 2 ) 8 m ＝ 7 2 m x2＝12 6 4 m ＝ 1 2 m 所以 x ＝ x1－ x2＝ 6 0 m 或用公式法求解得出答案的同样给分． “ 美男子 ” 长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是 ( ) A． 火箭加速上升时 ， 宇航员处于失重状态 B． 飞船加速下落时 ， 宇航员处于失重状态 C． 飞船落地前减速 ， 宇航员对座椅的压力大于其重力 D． 火箭上升的加速度逐渐减小时 ， 宇航员对座椅的压力小于其重力 解析： 凡是加速度方向向上的即为超重 ， 压力大于重力 ， A、 C、D项所述为超重状态；加速度方向向下的为失重 ， 压力小于重力 ， B项所述为失重状态 ． 答案： BC 2． (2020上海单科 )将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出 ，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变 ， 则物体 ( ) A． 刚抛出时的速度最大 B． 在最高点的加速度为零 C． 上升时间大于下落时间 D． 上升时的加速度等于下落时的加速度 答案： A 解析： 在最高点速度为零，但物体受重力和阻力，合力不可能为零，加速度不为零，故 B 项错．上升时做匀减速运动， h ＝12a1t12，下落时做匀加速运动， h ＝12a2t22，又因为 a1＝mg ＋ Ffm， a2＝mg －。