空间向量的运算内容摘要:
0)2(a aa aa 时当方向相反与时当方向相同与时当空间向量的数乘运算律与平面向量的数乘 运算律相同.表示如下 空间向量的数乘 ).,)(())(3()。 ,()(。 )()2()。 ()1(RRaaRRaaababaRaa空间向量的数乘 0,.a b bab定 理 空 间 两 个 向 量 与 ( ) 共 线的 充 分 必 要 条 件 是存 在 实 数 使 得空间向量共线定理 .)3(。 )2(。 )1(:,,,1MN AN MAcbaABNCAMcAAbADaABDCBAA B C D、表示用的中点是的中点是中在平行六面体如图例A B C D A39。 B39。 C39。 D39。 abcM N A B C D A39。 B39。 C39。 D39。 abcM N )(2121,)1(:DABACAMA CAM所以根据定理有的中点是因为解)(21.baMAbADDA aABBA所以。空间向量的运算
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x 底面积 3 长方体的体积 = 底面积 x 高 v s h = 圆柱 = 底面积 高 圆锥体积 = 底面积 高 1 3 3 v s h V= sh 1 3 V= s h V = a b h V=a3(a a a) V=sh 3 a b h s a a a r h s h (h) ( ) ( ) ( ) ( ) 根据立体图形体积计算公式的推导过程将“长方体” “正方体” “
且2 2 2a x y z ( 4 )两向量夹角的余弦(0 ) c o s <a,b> = c o s =| | | |abab=1 2 1 2 1 22 2 2 2 2 21 1 1 2 2 2a a b b c ca b c a b c 二、典例解析: 例 1 、 已知平行六面体A B C D A B C D 中 ,
渴望的 “ 我 ” 比作一匹饥饿的狼,一页页贪婪地阅读犹如饿狼进食。 表现了 “ 我 ” 强烈的求知欲,对读书的渴望。 默读 5— 10自然段,思考我是怎样在书店窃读的呢。 藏身于众多顾客之中 借雨天读书 我害怕被书店老板发现,每当我觉得当时的环境已不适宜再读下去的时候,我会知趣地放下书走出去,再走进另一家。 • 最令人开心的是下雨天,越是倾盆大雨我越高兴,因为那时我便有充足的理由在书店待下去。
2:按侧棱是否垂直底面 斜棱柱 棱柱 正棱柱 其它直棱柱 直棱柱 侧棱不垂直于底面 侧棱垂直于底面 底面是正多边形 问题 1: 有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗。 答: 不一定是 问题 2: 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗。 答: 不一定是 观察下面的几何体,哪些是棱柱。 ( 4) (1) (2) (3) (5) (6) (7) 观察下列多面体