第4讲指数与指数函数内容摘要：
_． 解析 函数 y＝ 2－ x＋ 1＋ m＝ (12)x－ 1＋ m， ∵ 函数的图象不经过第一象限， ∴ (12)0－ 1＋ m≤0，即 m≤－ 2. 答案 (－ ∞，－ 2] 9．若函数 f(x)＝ ax－ x－ a(a0，且 a≠1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是________． 解析 令 ax－ x－ a＝ 0 即 ax＝ x＋ a， 若 0a1，显然 y＝ ax与 y＝ x＋ a 的图象只有一个公共点； 若 a1， y＝ ax与 y＝ x＋ a 的图象如图所示． 答案 (1，＋ ∞) 10．已知 f(x)＝ x2， g(x)＝ 12 x－ m，若对 ∀ x1∈ [－ 1,3]， ∃ x2∈ [0,2]， f(x1)≥ g(x2)，则实数 m 的取值范围是 ________． 解析 x1∈ [－ 1,3]时， f(x1)∈ [0,9]， x2∈ [0,2]时， g(x2)∈ 12 2－ m， 12 0－ m ，即 g(x2)∈ 14－ m， 1－ m ，要使 ∀ x1∈ [－ 1,3]， ∃ x2∈ [0,2]， f(x1)≥ g(x2)，只需f(x)min≥ g(x)min，即 0≥ 14－ m，故 m≥ 14. 答案 14，＋ ∞ 三、解答题 11．已知函数 f(x)＝ 2x－ 12x＋ 1. (1)判断函数 f(x)的奇偶性； (2)求证 f(x)在 R上为增函数． (1)解 因为函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x)＝ 2x－ 12x＋ 1＝ 1－22x＋ 1，所以 f(－ x)＋f(x)＝ 1－ 22－ x＋ 1 ＋ 1－ 22x＋ 1 ＝ 2－ 22x＋ 1＋ 22－ x＋ 1 ＝ 2。阅读剩余 0%
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