第16章二次根式导学案

第16章二次根式导学案内容摘要：

16_______ 416； （ 4） 3681=____， 3681=___． 3681_______ 3681． 一般地，对二次根式的除法规定： ab = ab （ a≥ 0， b0） 反过来， ab = ab （ a≥ 0， b0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 【 学生活动 】 一、 课堂展示 ： 计算：（ 1） 123 （ 2） 3128 （ 3） 114 16 （ 4） 648 化简：（ 1） 364 （ 2） 22649ba （ 3）2964xy （ 4）25169xy 镇原县城关中学高效课堂六步导学案 自主 .合作 .高效 八年级数学（ 下 册） 8 注： 当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 化简二次根式达到的要求： （ 1）被开方数不含分母；（ 2）分母中不含有二次根式。 （ 二 ）拓展延伸 阅读下列运算过程： 1 3 333 3 3 ， 2 2 5 2 555 5 5 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“ 分母有理化 ”。 利用上述方法化简： (1) 26 =_________ （２） 132=_________(３ ) 112 =_____ ___ (４ ) 1025=___ ___ 【 达标测试 】 C 类 ： 计算 1 1 21 2 13 3 5的结果是（ ）． A． 27 5 B． 27 C． 2 D． 27 计算： （ 1）482 （ 2） xx823 B 类 ： 化简 3227的结果是（ ） A． 23 B． 23 C． 63 D． 2 计算：（ 1）16141 （ 2）2964xy A 类 ： 用两种方法计算： （ 1） 648 （ 2）346 【 总结反思 】 镇原县城关中学高效课堂六步导学案 自主 .合作 .高效 八年级数学（ 下 册） 9 的乘除（ 3） 课型 ：新授课 主备： 何莉 高玲霞 审核： 八年级数学备课组 班级 姓名 【 成果巩固 】 C 类： 化简（ 1） 496x = （ 2） 3227= B类： 化简 35 = A 类： 化简 （ 1） 3227= （ 2） 82a= 【 目标 识记 】 理解最简二次根式的概念。 把二次根式化成最简二次根式． 熟练进行二次根式的乘除混合运算。 【 预习 导学 】 结合 成果巩固 的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二 次根式达到的要求是什么。 【 学生活动 】 （ 一 ）自主学习 观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的 二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． （二） 课堂 展示 化简 : (1) 5312 (2) 2 4 4 2x y x y (3) 238xy (4)208 （ 三 ）合作交流 计算： 521312321  比较下列数的大小 （ 1） 与432 （ 2） 7667  与 注： 化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。 镇原县城关中学高效课堂六步导学案 自主 .合作 .高效 八年级数学（ 下 册） 10 判断是否为最简二次根式的两条标准： （ 1）被开方数不含分母；（ 2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于 2． （ 四 ）拓展延伸 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1212 12)12)(12( )12(112 1   ， 2323 23)23)(23( )23(123 1   ， 同理可得：321 = 32 ，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（  23 1121……+20202020 1）（ 1209  ）的值． 【 达标测试 】 C 类 ： 选择题 （ 1）如果 xy（ y0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）． A． xy（ y0） B． xy （ y0） C． xyy（ y0） D．以上都不对 计算：21541)74181(2133  B 类 ： 化简二次根式22aaa 的结果是 A、 2a B、 2a C、 2a D、 2a 计算：2147431  A 类 ： 若 x、 y为实数，且 y= 224 4 12xxx    ，求 yxyx  的值。 【 总结反思 】 镇原县城关中学高效。