椭圆及其标准方程教学设计内容摘要：
线绳画。 〈 1〉固定在两点 FF2， 〈 2〉细绳长用 2a 表示2a＞∣ F1F2∣ 〈 3〉套上铅笔，拉动细绳移动笔尖。 通过画椭圆观察这条曲线上所有点满足的几何条件是什么。 培养学生观察能力、归纳总结能力，为形成椭圆定交奠定基础。 分析 画图过程中的“变”与“不变”的条件 M F1， M F2都在变化，但∣ MF1∣ +∣MF2∣的长度保持不变。 5 问 题 设计设计意图 师生活动 如何描述动点 M所满足的几何条件。 整理试验，归纳抽象成数学问题。 把平面内与两个定点F1， F2，的距离之和等于常数（大于∣ F1F2︳）的点的轨迹叫做椭圆。 两个定点叫做椭圆的焦点；两点间的距离叫做椭圆的焦距（板书）。 如何用集合表示 M点所满足的几何条件。 使学生能将文字语言转化为数学语言，为推导椭圆标准方程做铺垫。 学生回答：教师板书P=﹛ M∣ MF1∣ +∣MF2∣ =2a﹜ 我们怎样建立坐标系，求椭圆的标准方程呢。 推导曲线方程时，建立坐标系要适当。 师生共同分析椭圆的特征（如：对称性），使方程比较简单；以线F1F2的中心为原心，以F1F2 垂直平分线为 Y轴，建立直角坐标系。 完成“建系”，设动点 M（ x， y）是椭圆上的任意一点，椭圆的焦距为 2c（ C＞ 0），则 F1（－ C， 0）， F2（ C， 0），又设 M 与 F1F2的距离和等于 2a（板书） 问 题 设计设计意图 师生活动 6 请同学们来表示 M到 F1F2的距离 ∣ MF1∣，∣ MF2∣ 巩固已学过的两点 距离公式，为推导标准方程做准备。 ∣ MF1∣ =。阅读剩余 0%
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