西师大小学数学六上23圆的面积word教案(4)内容摘要:
教师: 52大约是 16的多少倍。 小结:圆的面积是小正方形面积的 3倍多一些,也就是半径平方 (r2)的 3倍多一些。 板书: S=r2的 3倍多。 三、进 一步探索 教师:刚才我们通过估一估,数一数,得出了圆的面积是半径平方的 3倍多一些这一结论,这一结论对所有的圆都适用,也就是说,只要知道圆的半径,就能估算出圆的面积。 试一试:一个圆的半径是 5 cm,它的面积大约是多少平方厘米。 让学生说说想法。 教师:用这个方法只能估算出圆的面积。 要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。 教师:回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的。 教师:我们都是把这个图形转化成学过的图形,从而推导出它们的面积计算公式的。 那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢。 (1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同。 (2)你想通过什么方法推导圆的面积公式。 你认为你面临最大的困难是什么。 (1)不同之处:圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。西师大小学数学六上23圆的面积word教案(4)
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教师:不计算,你能判断这四道题中哪道题和哪道题得数相等吗。 学生讨论后回答: 12/1315 /16与 12/13247。 16 /15的得数相等, 12/1314 /15与 12/13247。 15 /14的得数相等。 教师:你是怎样判断的呢。 引导学生说出:一个数除以分数,等于这个数乘这个分数的倒数,所以12/13247。 16 /15=12/1315 /16。 教师:从中你发现什么。
小组 5:我们把圆平均分成了 32 份,拼成的图形更像一个平行四边形。 …… 比较分析,寻求突破点。 在电脑中显示把圆平均分成 8 份、 16 份、 32 份的图,并且把它们拼成近似于平行四边形的图形,让学生观察分析: 平均分成 8 份、 16 份 、 32 份之后,拼成的图形越来越接近于什么图形。 推导圆面积公式。 ① 在把圆转化成长方形的过程中,什么变了,什么没有变。 ②
转一周,就画出一个半径为。 学生描述画圆的过程后,全班学生对照这个过程检查,看自己是不是按这个过程画的,然后要求学生在画好的圆上标出半径和直径。 让学生独立画 出这个圆的一条对称轴,画好以后抽学生把自己的作业拿到视频展示台展示,并说说为什么要这样画对称轴。 (3)复习扇形。 教师:什么叫扇形。 然后让学生完成第 134页圆第 1题的 (2)题。 2.复习圆的周长。 出示 “ 圆 ” 第 2题。
是 628米 ” 又怎样求面积呢。 C、学生尝试解答,抽三人板演,并说出解题思路。 r=60247。 2=30( 米 ) r=628247。 (2 ╳ )=100(米 ) S=π r2 S=π r2 =3030=100100 =3030= 31400( 平方米 ) D、通过讨论使学生明白知道直径和周长求圆面积的方法是: 先求出这个圆的半径,再求它的面积。 小结:求圆的面积必须知道
教师: 52大约是 16的多少倍。 小结:圆的面积是小正方形面积的 3倍多一些,也就是半径平方 (r2)的 3倍多一些。 板书: S=r2的 3倍多。 三、进 一步探索 教师:刚才我们通过估一估,数一数,得出了圆的面积是半径平方的 3倍多一些这一结论,这一结论对所有的圆都适用,也就是说,只要知道圆的半径,就能估算出圆的面积。 试一试:一个圆的半径是 5 cm,它的面积大约是多少平方厘米。
解: d=C247。 π=247。 =10 r=d247。 2 = 10247。 2 = 5 答:这个花台的直径是 10米,半径是 5米。 展示交流时,让学生说一说每一步的含义。 解答时,要注意书写格式。 “ 圆的周长总是直径的 3倍多一些 ” 这个规律用估算的方法来检验结果是否 正确。 247。 10 = 说明圆的周长是直径的 3倍多,那么这个花台的直径是 10米,半径是 5米是合理的。