等腰三角形一教学设计(2)内容摘要:
回顾旧知 导出公理 ; 第二环节 : 折纸活动 探索新知 ; 第 三 环节: 明晰结论和证明过程; 第 四 环节: 随堂练习 巩固新知; 第五环节: 课堂小结 ; 第 六 环节:布置作业。 第一环节:回顾旧知 导出公理 活动内容: 提请学生 回忆 并整理已经学过的 8 条基 本事实中的 5 条 : ,如果同位角相等 ,那么这两条直线平行 ; ,同位角相等 ; ( SAS) ; ( ASA) ; ( SSS) ; 在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件: 1.( 推论 ) 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等( AAS) ,并要求学生利用前面所提到的公理进行证明; 形的性质。 活动目的: 经过 一个暑假,学生难免有所遗忘,因此,在第一课时,回顾有关内容,既是对前面学习内容的一个简单梳理,也为后续有关证明做了知识准备; 证明这个推论, 可 以让学生熟悉 证明的 基本要求和步骤,为后面的 其他 证明做 好 准备。 活动效果与注意事项 :由于有了前面的铺垫,学生一般都能得到该推论的证明思路,但由于有了一个暑假的遗忘,可能部分学生的表述未必严谨、规范,教学中注意提请学生 分析条件和结论,画出简图,写出已知和求证,并规范地写出证明过程。 具体证明如下: 已知: 如图, ∠ A=∠ D,∠ B=∠ E,BC=EF. 求证: △ ABC≌△ DEF. 证明: ∵∠ A=∠ D,∠ B=∠ E(已知) , 又 ∠ A+∠ B+∠ C=180176。 , ∠ D+∠ E+∠ F=180176。 (三角形内角和等于 180176。 ) , ∴ ∠ C=180176。 (∠ A+∠ B), ∠ F=180176。 (∠ D+∠。等腰三角形一教学设计(2)
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中, ∠3=∠4 , AB=AC, ∠A=∠A . ∴△ABD≌△ACE(ASA) . ∴BD=CE( 全等三角形的对应边相等 ). 在证明过程中,学生思路一般还较为清楚,但毕竟严格证明表述经验尚显不足,因此,教学中教师应注意对证明规范提出一定的要求,因此,注意请学生板书其中部分证明过程,借助课件展示部分证明过程;可能部分学生还有一些困难,注意对 有困难的学生给予帮助和指导。 第 三 环节
等腰三角形的性质和判定习题
= ;∠ =∠ 2. 在 Rt△ ABC 中, CD 是斜边 AB 上的高,角平分线 AE 交 CD 于 H, EF⊥ AB 于 F,则下列结论不正确的是( ) (A) ∠ ACD=∠ B ( B) CH= CE= EF ( C) CH= HD ( D) AC= AF 已知△ ABC中,∠ BAC= 90176。 , AB= AD= AC, AD与 BC相交于 E,∠ CAD= 30176。 ,