新建三角函数习题

新建三角函数习题内容摘要：

个根 ,求 sinA,t anA． 等腰三角形一腰上的高为 1，且这条高与底 边的夹角的正弦值为 23 ，求该直角三角形的面积。 （ 1）求边长为 8，一内角为 120176。 的菱形的面积。 （ 2）在△ ABC中，∠ A=75176。 ，∠ B=60176。 ， AB=2 2 ，求 AC的长。 答案： 1． C 2． B 3． C 4． DBCDACAD 5． 552,32 6． 解：∵ sinA 是方程 5 2x 14x+8=0 的一个根 则 5 A2sin 14sinA+8=0 ∴ sinA=54 ， sinA=2（舍去） tanA=34 33 （ 1） 32 3 （ 2） 2 3 13 （ 2） 1. 如图 ,由 D点测塔顶 A点和塔基 B点仰角分别为 60176。 和 30176。 .已知塔基 出地平面 20米 (即 BC为 20米 )塔身 AB 的高为 [ ] ,一敌机从一高炮正上方 2020米经过 ,沿水平方向飞行 ,稍后到达 B点 ,这时仰角为 45176。 ,1分钟后 ,飞机到 达 A点 ,仰角 30176。 ,则飞机从 B到 A的速度是 [ ]米 /分 .(精确到米 ) [来源 :学 167。 科 167。 网 Z167。 X167。 X167。 K] 3. 如图所示 ,河对 岸有水塔 A处测得塔 顶 C的仰角为 30176。 ,前进 20米到达B处 ,又测得 C的仰角为 45176。 ,则塔高 CD(精确到 )是 [ ]m [来源 :学。 科。 网 ] 14 4. 如图：在 200米高的峭壁上 ,测得一 塔的塔顶与塔基的 俯角分别为 30 和 60176。 ,那么塔高是 [ ]米 [来源 :学科网 ZXXK] 5. 如图：从 B处测得建筑物上旗杆 EC 顶点 C的仰角是 60176。 ,再从 B的正上方 40米高层上 A处 ,测得 C的仰 角是 45176。 ,那么旗杆顶点 C离地 CD 的 高度是 [ ]米 . 二、 填空题 1. 如图：已知在一峭壁顶点 B测得地面上一点 A俯角 60176。 ,竖直下降 10米至 D,测得 A点俯角 45176。 ,那么峭壁的高是 _____________米 (精确到 ) 15 三、 解答题 1. 从山顶 D测得同一方向的 A、 B两点，俯角分别为 30176。 ,60176。 ,已知 AB=140米 ,求山高 (A、 B与山底在同一水平面上 ).(答案可带根号 ) 2. 从与塔底在同一水平线的测量仪上 ,测得塔顶的仰角为 45176。 ,向塔前进 10米 ,(两次测量在塔的同侧 )又测得塔顶的仰角为 60176。 ,测 量仪高是 ,求塔高 (精确到 米 ). 3. 两山脚 B、 C相距 1500米 ,在距山脚 B500米处 A点 ,测得山 BD、 CE 的山顶 D、 E仰角分别为 45176。 ,30176。 .求两山的高 (精确到 1米 ). 4. 如图：山顶上有高为 h的塔 BC,从塔顶 B测得地面上一点 A的俯角是 a,从塔底 C测得 A的俯角为 b,求山高 H. 16 解直角三角形单元测试 班别 姓名 座号 评分 一、填空题 (每题 5分，共 25分 ) 1．在△ ABC中，∠ C＝ 90176。 ，135sin B，则 cosB＝ ___________. 2．若 23sin a ，则锐角 a＝ __________度 . 3． Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 ， 220,20  ca ，则∠ B＝ _________度． 4．△ ABC中，∠ C＝ 90176。 ， 10,54sin  ABA ，则 AC＝ _________. 5．在离大楼 15m的地面上看大楼顶部仰角为 60176。 ，则大楼高约 __________m(精确到 lm)． 二、选择题 (每题 5分，共 20分 ) 6．直角三角形的两条边长分别为 4，则第三条边长为 ( ) A． 5 B． 7 C． 7 D． 5或 7 7．如图 19— 7l，菱形 ABCD的对角线 AC＝ 6， BD＝ 8，∠ ABD＝ a， 则下列结论正确的是 ( ) A． 54sin a B． 53cos a C． 34tan a D． 34cot a 8．如图 19— 72，在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 ， BC＝ 4， AC＝ 3， CD⊥ AB于 D，设∠ ACD＝ a，则 cosa 的值为 ( ) A． 54 B． 43 C． 34 D． 53 9．如图 19— 73，钓鱼竿 AC长 6m，露在水面上的 鱼线 BC长 23 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把 鱼竿 AC转动到 CA 的位置，此时露在水面上的鱼线 CB 为 33 ，则鱼竿转过的角度是 ( ) A． 60176。 B． 45176。 C． 15176。 D． 90176。 三、解答题 17 10．（ 5分）计算 2cos30176。 +cot60176。 2tan45176。 tan60176。 11．（ 10分）如图 19— 74，求下列各直角三角形中字母的值． 12．（ 10 分）如图 19— 76，梯形 ABCD中， AB⊥ BC，∠ BAC＝ 60176。 ，∠ ADC＝ 135176。 ， 312BC ，求梯形的面积和周长． 13．（ 10 分）如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为 20cm,深为 残 疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现将斜坡的坡角∠ BCA设计为 12176。 ，求 AC的长度。 （精确到 1 cm） _ C _ B _ A_ 20 cm _ 30 cm 18 1（ 10分）如图，某人站在观测对面笔直的旗杆 AB，已知观测点 C到旗杆的距离（ CE的长度）为 8 米，测得旗杆项的仰角∠ ECA 为 30176。 ，旗杆底部的俯角∠ ECB 为 45176。 ，求旗杆 AB 的高度 . 1（ 10 分）如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6 米，坝高 BE=CF=20 米，斜坡AB 的坡角∠ A=30176。 ，斜坡 CD 的坡度 i =1。