数学19章轴对称导学案

数学19章轴对称导学案内容摘要：

“等角对等边”互为逆定理； （２）“等角对等边”在同一三角形内证两条边相等的应用极为广泛，往往通过计算三角形各角的度数得角相等，则可得边相等； 5 （３）底角为顶角２倍的等腰三角形非常特殊，其底角平分线将原等腰三角形分成两个等腰三角形。 十四、等边三角形的定义、性质、判定： 定义：三条边相等的三角形叫 做等边三角形。 注意：（１）由定义可知，等边三角形是一种特殊的等腰三角形，也就是说等腰三角形包括等边三角形，因而等边三角形具有等腰三角形的一切性质； （２）等边三角形有三条对称轴，故三边上均有“三线合一”的性质，其三条中线交于一点，称其为 “中心”。 性质：等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，并且每一个内角都等于６０176。 ，每一个外角都等于１２０176。 判定：（１）三条边都相等的三角形是等边三角形； （２）三个角都相等的三角形是等边三角形； （３）有一个内角是６０176。 的等腰三角形是等边三角形 ； （４）任意一腰和底边相等的等腰三角形是等边三角形。 注意：（１）四个判定定理的前提不同，判定（１）和判定（２）是在三角形的条件下，判定（３）和判定（４）是在等腰三角形的条件下； （２）计算出三角形的各个内角的度数都相等（或都为６０176。 ），然后根据“等角对等边”可说明一个三角形是等边三角形。 十五、含３０176。 角的直角三角形的性质： 如果在直角三角形中有一个锐角为３０176。 ，那么３０176。 角所对的直角边等于斜边的一半。 注意：性质是由等边三角形的性质得出的，它的主要作用是能解决直角三角形中的有关线段长度 、线段关系、角的度数等的计算问题，特别在以后的学习中应用更广泛。 【 对标检测 】 一选择题： (每小题 3 分，共 24 分 ) 下列说法正确的是 （ ） A 轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B 如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C 所有直角三角形都不是轴对称图形 D 有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 若等腰三角形的一边长为 10，另一边长为 7，则它的周长为 （ ） A 17 B 24 C 27 D 24 或 27 若一个三角形的三个 外角的度数之比为 5∶ 4∶ 5，则这个三角形是（ ） A 等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形 B 直角三角形，但不是等腰三角形 6 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 等腰三角形底边长为 5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为 3cm，则腰长为 （ ） A 2cm B 8cm C 2cm 或 8cm D 以上答案都不对 下列说法正确的个数有（ ） ⑴ 等边三角形有三条对称轴 ⑵ 四边形有四条对称轴 ⑶ 等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 9，则它的周长 为 17 或 22 ⑷ 一个三角形中至少有两个锐角 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（ ） A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 不确定 在平面直角坐标系中，直线 y=2x3 关于 x轴对称的直线是（ ） A y=2x+3 B y=2x+3 C y=2x3 D y=3x+2 如图， ∠ BAC=90o， AD⊥ BC， DE⊥ AC， DF⊥ AB， AC=12 BC,除图中 AC 和 BC外，关系形如 a=12 b 的线段对还有（ ） A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 7 对 8． (2020 台州市 )．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称。