20xx-20xx学年黄冈市罗田县八年级下期中数学试卷含答案解析新人教版

20xx-20xx学年黄冈市罗田县八年级下期中数学试卷含答案解析新人教版内容摘要：

S△ AFC= •AF•BC=10． 故选 C． 10．（ 3 分）如图，正方形 ABCD 中， AE=AB，直线 DE 交 BC 于点 F，则 ∠ BEF=（ ） A． 45176。 B． 30176。 C． 60176。 D． 55176。 【解答】 解：设 ∠ BAE=x176。 ， ∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴∠ BAD=90176。 ， AB=AD， ∵ AE=AB， ∴ AB=AE=AD， ∴∠ ABE=∠ AEB= （ 180176。 ﹣ ∠ BAE） =90176。 ﹣ x176。 ， ∠ DAE=90176。 ﹣ x176。 ， ∠ AED=∠ ADE= （ 180176。 ﹣ ∠ DAE） = [180176。 ﹣（ 90176。 ﹣ x176。 ） ]=45176。 + x176。 ， ∴∠ BEF=180176。 ﹣ ∠ AEB﹣ ∠ AED =180176。 ﹣（ 90176。 ﹣ x176。 ）﹣（ 45176。 + x176。 ） =45176。 ． 答： ∠ BEF 的度数是 45176。 ． 二、填空：（每题 3 分，共 30 分） 11．（ 3 分） ▱ABCD 中一条对角线分 ∠ A 为 35176。 和 45176。 ，则 ∠ B= 100 度． 【解答】 解： ∵ ▱ABCD 中一条对角线分 ∠ A 为 35176。 和 45176。 ， ∴∠ BAD=80176。 ， ∵ 四边形 BACD 是平行四边形， ∴ BC∥ AD， ∴∠ B+∠ BAD=180176。 ， ∴∠ B=100176。 ， 故答案为： 100． 12．（ 3 分）矩形的两条对角线的夹角为 60176。 ，较短的边长为 12cm，则对角线长为 24 cm． [来源 :学 _科 _网 Z_ X _ X _ K ] 【解答】 解：如图： AB=12cm， ∠ AOB=60176。 ． ∵ 四边形是矩形， AC， BD 是对角线． ∴ OA=OB=OD=OC= BD= AC． 在 △ AOB 中， OA=OB， ∠ AOB=60176。 ． ∴ OA=OB=AB=12cm， BD=2OB=2 12=24cm． 故答案为： 24． 13．（ 3 分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 12 m． 【解答】 解：设旗杆的高 AB 为 xm，则绳子 AC 的长为（ x+1） m． 在 Rt△ ABC 中， AB2+BC2=AC2， ∴ x2+52=（ x+1） 2， 解得 x=12， ∴ AB=12． ∴ 旗杆的高 12m． 故答案是： 12． 14．（ 3 分）已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm，那么这个菱形的周长是 20 cm，面积是 24 cm2． 【解答】 解： ∵ 菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm， ∴ 菱形的两条对角线长的一半分别为 4cm 和 3cm， 根据勾股定理，边长 = =5cm， 所以，这个菱形的周长是 5 4=20cm， 面积 = 8 6=24cm2． 故答案为： 20， 24． 15．（ 3 分）在平面直角坐标系中，点 A（﹣ 1， 0）与点 B（ 0， 2）的距离是 ． 【解答】 解：点 A（﹣ 1， 0）与点 B（ 0， 2）的距离是： = ． 故答案填： ． 16．（ 3 分）如图，每个小正方形的边长为 1，在 △ ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 ． 【解答】 解：观察图形 AB= = ， AC= =3 ， BC= =2 ∴ AC2+BC2=AB2， ∴ 三角形为直角三角形， ∵ 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 ∴ CD= ． 17．（ 3 分）如图， AD 是 △ ABC 的角平分线， DE∥ AC 交 AB 于 E， DF∥ AB 交 AC于 F．且 AD 交 EF 于 O，则 ∠ AOF= 90 度． 【解答】 证明： ∵ DE∥ AC， DF∥ AB， ∴ 四边形 AEDF 为平行四边形， ∴ OA=OD， OE=OF， ∠ 2=∠ 3， ∵ AD 是 △ ABC 的角平分线， ∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ AE=DE． ∴ ▱AEDF 为菱形． ∴ AD⊥ EF，即 ∠ AOF=90176。 ． 故答案为： 90． 18．（ 3 分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为 6m， 8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 8m 为直角边 的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长 32m 或（ 20+4 ） m 或 m ． 【解答】 解：在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， AC=8， BC=6， 由勾股定理有： AB=10，应分以下三种情况： [来源 :学科网 ZX X K ] ① 如图 1，当 AB=AD=10 时， ∵ AC⊥ BD， ∴ CD=CB=6m， ∴△ ABD 的周长 =10+10+2 6=32m． ② 如图 2，当 AB=BD=10 时， ∵ BC=6m， ∴ CD=10﹣ 6=4m， ∴ AD= = 4 m， ∴△ ABD 的周长 =10+10+4 =（ 20+4 ） m． ③ 如图 3，当 AB 为底时，设。