20xx春湘教版数学九下第4章概率

20xx春湘教版数学九下第4章概率内容摘要：

用列举法求概率 李明和六刘英两人各掷一枚质量分布均匀的正方体骰子，如果 点数 之积为奇数，那么李明胜 ；如果 点数之积为偶数，那么刘英胜。 你认为游戏公平吗。 动脑筋 我们可以把掷两枚骰子的全部出现的结果列表如下： 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12 和 2 3 4 5 6 7 由上表得，所有可能出现的结果有 36个，它们出现 的可能性相等。 满足两骰子点数之和为偶数的结果有 18个，则 P（点数之和为偶数） = 满足两骰子点数之和为偶数的结果有 18个，则 P（点数之和为奇数） = 213618 =213618 =由此可见这个游戏是公平的。 一个袋子中装有大小和质地都相同的 4个球 2个红球和 2个白球，任意摸出两个球，记录颜色后不放回。 求下列事件的概率。 做一做 A： 取出的 2个球同色； B： 取出的 2个白球； 用 R1， R2表示两个红球； 用 W1， W2表示两个白球； 用（ R1， W2）表示第一次取出 R1；不放回即取第二个， 取得白球 W2， 如此类推。 R1 R2 W1 W2 R1 (R1， R2) (R1， W1) (R1， W2) R2 (R2， R1) (R2， W1) (R1， W2) W1 (W1， R1) (W1， R2) (W1， W2) W2 (W2， R1) (W2， R2) (W2， W1) 将所有可能出现的情况列表如下： 共有多少种结果。 （ 2）写出各指定事件发生的可能结果： A：取出的两个球同色 B：取出两个白球 （ 3）指出事件的概率为： P(A)= —————— P(B)=——————— ———————————————————————————————— ———————————————————————————————— 动脑筋 小明和小华做 “ 石头、剪刀、布 ” 游戏。 游戏规则如下：若两人手势不同那么按照 “ 石头 ” 胜 “ 剪刀 ” , “ 剪刀 ” 胜 “ 布 ” , “ 布 ” 胜 “ 石头 ” . 的规则决定 若两人的手势相同，则为平局。 （ 1）怎样表示和列举一次游戏的所以可能出现的结果。 （ 2）用 A、 B、 C表示指定事件： A： “ 小明胜 ” B： “ 小华胜 ” C “平局 ” 求事件 A、 B、 C的概率。 解 : 小明 小华 所有可能出现的结果 开始 共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中： 两人手势相同的有三种（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）所以平局的概率为 P (C)= 小明胜小华的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）所以小明获胜的概率为 P（ A） = 小华胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）所以小华获胜的概率为 P (B)= 3193 =3193=3193 =你能用列举的方法来解答例 1吗。 用列表法和树形图法求概率 练习： 1.(辽宁丹东 )四张质地相同的卡片如图 25－ 2－ 1(1)．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． 图 25－ 2－ 1 (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游 戏 规 则 见 图 25－ 2－ 1(2)．你认为这个游 戏公平吗。 请用列表法或画树状图法 说明理由；若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 思路点拨： 第一次抽取有 3 种可能结果，第二次抽取出 现的 可能结果会很多，所以可用列表或树形图法求出所有可能的结果． (2)根据题意可列表： 自主解答： (1) P ( 抽到 2) ＝ 24 ＝ 12 . 或画树状图 . 故所有可能结果有 16 种，不超过 32 的有 10 种， ∴ 游戏不公平． ∴ P ( 两位数不超过 32) ＝ 1016 ＝ 58 . 调整规则： 方法一：将游戏规则中的 32 换成 26～ 31(包括 26 和 31)之 间的任何一个数都能使游戏公平． 方法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分， 抽到的两位数超过 32 的得 5 分；能使游戏公平． 方法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是 2， 则小贝胜，反之小晶胜． 2．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球 (除 颜色外其余都相同 )，其中有白球 2 个，黄球 1 个．若从中任意 摸出一个球，这个球是白球的概率为 . (1)求口袋中红球的个数； (2) 小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中 任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是13，你认为对 吗。 请你用列表或画树状图的方法说明理由． 解： ( 1) 设红球的个数为 x ，由题意，得22 ＋ 1 ＋ x＝ .解得 x ＝ 1.所以口袋中红球的个数是 1.( 2) 不对．记两个白球为白 1 、白 2 ，画树状图如图 .∴ P (白 ) ＝24＝12， P ( 黄 ) ＝14， P ( 红 ) ＝14.∴ 小明的说法是不对的． 2个红球和 2个绿球 ,任意摸出一球 , 记录颜色放回 ,再任意摸出一球 ,记录颜色放回 ,请你 估计两次都摸到红球的概率。