20xx-20xx学年上学期九年级数学期末试卷及答案解析新人教版

20xx-20xx学年上学期九年级数学期末试卷及答案解析新人教版内容摘要：

检测 参考答案 一、选择题 A、 .B D C D C． B D B【考点】 MR：圆的综合题． 【分析】分别延长 AE、 BF 交于点 H，易证四边形 EPFH 为平行四边形，得出 G为 PH 中点，则 G的运行轨迹为三角形 HCD的中位线 MN．再求出 CD的长，运用中位线的性质求出 MN 的长度即可确定③正确；又由 G 为 EF 的中点，∠ EPF=90176。 ，可知②错误．根据直角三角形两直角边的差越大，直角三角形的面积越小，可求得答案． 【解答】解：如图， 分别延长 AE、 BF 交于点 H． ∵等腰 Rt△ APE 和等腰 Rt△ PBF， ∴∠ A=∠ FPB=45176。 ，∠ B=∠ EPA=45176。 ， ∴ AH∥ PF， BH∥ PE，∠ EPF=180176。 ﹣∠ EPA﹣∠ FPB=90176。 ， ∴四边形 EPFH为平行四边形， ∴ EF与 HP互相平分． ∵ G 为 EF的中点， ∴ G 也为 PH中点， 即在 P 的运动过程中， G始终为 PH的中点， ∴ G 的运行轨迹为△ HCD 的中位线 MN． ∵ CD=12﹣ 2﹣ 2=8， ∴ MN=4，即 G 的移动路径长为 4． 故③ EF的中点 G 移动的路径长为 4，正确； ∵ G 为 EF的中点，∠ EPF=90176。 ， ∴①△ EFP的外接圆的圆心为点 G，正确． ∴①③正确． ∵点 P 从点 C 沿线段 CD 向点 D 运动（运动到点 D停止），易证∠ EPF=90176。 ，所以四边形面积便是三个直角三角形的面积和，设 cp=x，则四边形面积 S= ∴ AP不断增大， ∴四边形的面积 S 也会随之变化，故②错误． ④等腰 Rt△ APE 和等腰 Rt△ PBF， ∠ EPF=90176。 ， AP= PE， BP= PF， 当 AP=AC=2时，即 PE= ， PF=5 ， S△ PEF最小 = PE•PF=5，故④错误； 故选： B． 【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定与性质，三角形外接圆的知识以及三角形中位线 的性质等知识．此题综合性很强，图形也很复杂，解题时要注意数形结合思想的应用．此题属于动点问题，是中考的热点． D 二、填空题 1 且 a≠ 0 1 1 ． 【考点】利用频率估计概率． 【专题】推理填空题． 【分析】根据一组数据总的概率是 1，可以得到第三组的概率是多少． 【解答】解：由题意可得， 第三组的概率是： 1﹣ ﹣ =， 故答案为： ． 【点评】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，知道一组数据总的概率是 1． 1 15π cm． 【考点】弧长的计算． 【分析】先求出经过 45分钟分针的针尖转过的圆心角的度数，再根据弧长公式 l= ，求得弧长． 【解答】解：∵分针经过 60分钟，转过 360176。 ， ∴经过 45分钟转过 270176。 ， 则分针的针尖转过的弧长是 l= = =15π（ cm）． 故答案为： 15π． 【点评】本题考查弧长的计算，属于基础题，解题关键是要掌握弧长公式 l= ，难度一般． 1 【答案】 1 ﹣ 2+2 ＜ k≤ 或 ≤ k﹣ 4 +6或 k≥ 15 ． 【考点】二次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐 标特征． 【分析】如图，由题意图象 C2的解析式为 y=﹣（ x﹣ 2） 2，图象 C3是图中两根红线之间的 C C2上的部分图象，分五种情形讨论即可． 【解答】解：如图，由题意图象 C2的解析式为 y=﹣（ x﹣ 2） 2，图象 C3是图中两根红线之间的 CC2上的部分图象． 由﹣ 2 x≤ 2，则 A（ 2， 4）， B（﹣ 2，﹣ 16）， D（ 2， 0）． 因为一次函数 y=kx+k﹣ 1（ k＞ 0）的图象与图象 C3有两个交点 ①当直线经过点 A 时，满足条件， 4=2k+k﹣ 1，解得 k= ， ②当直线与抛物线 C1切时，由 消去 y 得到 x2﹣ kx﹣ k+1=0，∵△ =0， ∴ k2+4k﹣ 4=0，解得 k= 或﹣。