20xx-20xx学年湖北省随州市八年级下期中数学试题含答案解析新人教版

20xx-20xx学年湖北省随州市八年级下期中数学试题含答案解析新人教版内容摘要：

AB的面积为 10，那么 DC 的长是（ ） A． 4 B． 3 C． 5 D． 【考点】勾股定理；三角形的面积． 【解答】解： ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， ∴ BC⊥ AC，即 BC 是 △ DAB 的高， ∵△ DAB 的面积为 10， DA=5， ∴ DA•BC=10， ∴ BC=4， ∴ CD= = =3． 故选 B． 8．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 交于点 O， ∠ AOB=60176。 ， BD=8cm，则CD 的长度为（ ） A． 8cm B． 6cm C． 4cm D． 2cm 【考点】矩形的性质． 【解答】解： ∵ 四边形 ABD 是矩形， ∴ BD=AC， OA=OC， OB=OD， ∵ BD=8cm， ∴ OD=4cm， ∵∠ DOC=∠ AOB=60176。 ， ∴△ DOC 是等边三角形， ∴ CD=OD=4cm， 故选 C． 9．若 ，则 x 的值等于（ ） A． 4 B． 177。 2 C． 2 D． 177。 4 【考点】二次根式的加减法． 【解答】解：原方程化为 =10， 合并，得 =10 =2，即 2x=4， x=2．故选 C． 10．给出下列命题： ① 在直角三角形 ABC 中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5； ② 三角形的三边 a、 b、 c 满足 a2+c2=b2，则 ∠ C=90176。 ； ③△ ABC 中，若 ∠ A： ∠ B： ∠ C=1： 5： 6，则 △ ABC 是直角三角形； ④△ ABC 中，若 a： b： c=1： 2： ，则这个三角形是直角三角形． 其中，正确命题的个数为（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 【 考点】命题与定理． 【解答】解： ① 在直角三角形 ABC 中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5或 ，故本选项错误； ② 三角形的三边 a、 b、 c 满足 a2+c2=b2，则 ∠ B=90176。 ，故本选项错误； ③△ ABC 中，若 ∠ A： ∠ B： ∠ C=1： 5： 6，则 △ ABC 是直角三角形，故本选项正确； ④△ ABC 中，若 a： b： c=1： 2： ，则这个三角形是直角三直角三角形，故本选项正确． 其中，正确命题的个数为 2 个； 故选 B． 二、填空题（每小题 3 分，共计 18 分） 11．如图， D， E， F 分别为 △ ABC 三边的中点，则图中平行四 边形的个数为 3 ． 【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理． 【解答】解： ∵ D， E， F 分别为 △ ABC 三边的中点 ∴ DE∥ AF， DF∥ EC， DF∥ BE 且 DE=AF， DF=EC， DF=BE ∴ 四边形 ADEF、 DECF、 DFEB 分别为平行四边形 故答案为 3． 12．已知 a、 b、 c 是 △ ABC 的三边长且 c=5， a、 b 满足关系式 +（ b﹣ 3） 2=0，则 △ ABC 的形状为 直角 三角形． 【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根． 【解答】解： ∵ +（ b﹣ 3） 2=0， ∴ a﹣ 4=0， b﹣ 3=0， 解得： a=4， b=3， ∵ c=5， ∴ a2+b2=c2， ∴∠ C=90176。 ， 即 △ ABC 是直角三角形， 故答案为：直角． 13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、 8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ． 【考点】勾股定理． 【解答】解： ∵ 直角三角形的两条直角边分别为 6cm， 8cm， ∴ 斜边为 =10（ cm）， 设斜边上的高为 h， 则直角三角形的面积为 6 8= 10h， 解得： h=， 这个直角三角形斜边上的高为 ． 故答案为： ． 14．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 【解答】解：根据题意得： ， 解得： x≥ 0 且 x≠ 1． 15．如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 【考点】勾股定理的应用．。