20xx北师大版数学九年级上册44探索三角形相似的条件7内容摘要:
段,在AB上作正方形 ABCD;取 AD的中点 E,连接 EB;延长 DA至 F,使 EF=EB;以线段 AF为边作正方形 AFGH。 点 H就是 AB的黄金分割点。 如下方法也可以得到黄金分割点。 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖 ? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋 ?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适,美的感觉 ? 黄金身材比例 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型 , 有时还是医疗效果黄金点 ,许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。 人体最感舒适的温度是 23℃ (体温 ), 也是正常人体温 ( 37℃ ) 的 黄 金 点( 23=37 )。 这说明医学与 ,尚待开拓研究。 人体还有几个黄金点:肚脐上部分的黄金点在咽喉 , 肚脐以下部分的黄金点在膝盖 , 上肢的黄金点在肘关节。 上肢与下肢长度之比均近似 . 如图 ,点 C 叫做 线段 AB 的黄金分割点 , 更上一层楼 C A B 如图,已知线段 AC,并且点 C是线段 AB的黄金分割点,你能够找到点 B吗。 如果已知线段 BC呢。 试试看吧。 若 AC=1, 则 1 AB = BC 1 √5 1 2 = 即 AB= √5 + 1 2 ≈ 18 若 BC=1, 则 AC AB AC 1 = √5 1 2 = 即 AB= √5 + 3 2 ≈ 18 归 纳 小 结 : 、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割,感受了黄金分割的美。 、成比例线段等相关内容。 ,并利用已学知识给予了说明。 耐。20xx北师大版数学九年级上册44探索三角形相似的条件7
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不如行动 E C B D A 方法 3:利用镜子 ∵ △ ADE ∽ △ABC ∴ = AE DE AC BC 倍速课时学练 试金石 • 小敏测得 2m高的标杆在太阳光下的影长为,同时又测得一颗树的影长为 12m,请你计算出这棵树的高度。 争 先 赛 解:设树高 Xm ∴ = 2 X 12 X=20 答:树高20米 倍速课时学练 试金石 如图,在距离 AB 18米的地面上平放着一面镜子 E
039。 39。 39。 39。 CBBCBAAB( 相似三角形周长的比等于相似比 ) ∵ AB=15cm, cmCB 2439。 39。 ∴ 72602439。 39。 15 BCBA∴ 39。 39。 BA =18cm , BC=20cm ∴ AC=60- 15- 20=25cm =72- 18- 24=30cm 39。 39。 CA 例 1:已知: ,它们的周长分别 为
之比等于相似比 想一想: 应用位似图形概念作图 下图为用橡皮筋放大图形的方法。 方法二: 应用位似图形概念作图 利用位似中心作图将△ ABC的三边缩小为原来的 1/2 P A C B 在△ ABC外任取一点 P 分别连接 PA、 PB、 PC 分别取 PA、 PB、 PC的中点 D、 E、 F 依次连接 D、 E、 F D E F 实际上△ ABC与△ DEF是位似图形,位似中心是点 P 小结
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