20xx年西安市碑林区中考数学二模试卷含答案解析

20xx年西安市碑林区中考数学二模试卷含答案解析内容摘要：

E，连 OD 交 BE 于点 M，且 MD=2，则 tan∠ BCE 值为（ ） A． B． 2 C． 3 D． 【解答】解：连接 AD，如图所示： ∵ 以 AB 为直径的 ⊙ O 与 BC 交于点 D， ∴∠ AEB=∠ ADB=90176。 ，即 AD⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴ BD=CD， ∵ OA=OB， ∴ OD∥ AC， ∴ BM=EM， ∴ CE=2MD=4， ∴ AE=AC﹣ CE=6， ∴ BE= = =8， ∴ tan∠ BCE= = =2， 故选： B． 10．（ 3 分）已知二次函数 y=x2﹣ bx+1（﹣ 1＜ b＜ 1），在 b 从﹣ 1 变化到 1 的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（ ） A．先往左上方移动， 再往左下方移动 B．先往左下方移动，再往左上方移动 C．先往右上方移动，再往右下方移动 D．先往右下方移动，再往右上方移动 【解答】解： y=x2﹣ bx+1=（ x﹣ ） 2+ ，所以顶点是（ ， ），根据 b的值的变化和抛物线顶点位置的变化，按照 “左加右减，上加下减 ”的规律，抛物线的移动方向是先往右上方移动，再往右下方移动．故选 C． 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 11．（ 3 分）不等式 ＞ ﹣ 1 的解是 x＜ 5 ． 【解答】解：去分母，得： 3（ x+1） ＞ 2（ 2x+2）﹣ 6， 去括号，得： 3x+3＞ 4x+4﹣ 6， 移项，得： 3x﹣ 4x＞ 4﹣ 6﹣ 3， 合并同类项，得：﹣ x＞ ﹣ 5， 系数化为 1，得： x＜ 5， 故答案为： x＜ 5 12．（ 3 分）一个 n 边形的每个内角都等于 140176。 ，则 n= 9 ． 【解答】解：由题意可得： 180176。 •（ n﹣ 2） =140176。 •n， 解得 n=9． 故答案为： 9． 13．如果 3sinα= +1，则 ∠ α= 176。 ．（精确到 度） 【解答】解： ∵ 3sinα= +1， ∴ sinα= ， 解得， ∠ α≈ 176。 ， 故答案为： 176。 ． 14．（ 3 分）如图，反比例函数 y= 的图象与矩形 AOBC 的边 AC 交于 E，且 AE=2CE，与另一边 BC 交于点 D，连接 DE，若 S△ C ED=1，则 k 的值为 12 ． 【解答】解：设 E 的坐标是（ m， n），则 C 的坐标是（ m， n）， 在 y= 中，令 x= m，解得： y= n， ∵ S△ ECD=1， ∴ CD= n， CE= m， ∵ CE•CD=1， ∴ k=12， 故答案为： 12． 15．（ 3 分）如图，点 C 和点 D 在以 O 为圆心、 AB 为直径的半圆上，且 ∠ COD=90176。 ，AD 与 BC 交于点 P，若 AB=2，则 △ APB 面积的最大值是 ﹣ 1 ． 【解答】 解：连接 BD、 DC． ∵∠ COD=90176。 ， ∴∠ AOC+∠ DOB=90176。 ， ∵∠ PAB= ∠ DOB， ∠ PBA= ∠ AOC， ∴∠ PAB+∠ PBA=45176。 ， ∴∠ APB=135176。 ， ∴ 点 P 的运动轨迹是以 AB 为弦，圆周角为 135176。 的弧上运动， ∴ 当 PO⊥ AB 时，即 PA=PB 时， △ PAB 的面积最大， ∵∠ PDB=90176。 ， ∠ DPB=45176。 ， ∴ DP=DB，设 DP=DB=x，则 PA=PB= x， 在 Rt△ ADB 中， ∵ AD2+BD2=AB2， ∴ （ x+ x） 2+x2=22， ∴ x2=2﹣ ， ∴△ PAB 的面积的最大值 = •PA•BD= • x•x= •（ 2﹣ ） = ﹣ 1． 故答案为 ﹣ 1． 三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答应写出过程） 16．（ 5 分）计算：（ ） ﹣ 1+（ π﹣ ） 0﹣ |﹣ ﹣ |． 【解答】解：（ ） ﹣ 1+（ π﹣ ） 0﹣ |﹣ ﹣ | =3+1﹣ ﹣ 4 =﹣ 17．（ 5 分）化简：（ x﹣ 1﹣ ） 247。 ． 【解答】解：原式 = = 18．（ 5 分）如图， Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ，用直尺和圆规在边 BC 上找一点 D，使D 到 AB 的距离等于 CD．（保留作图痕迹，不写作法） 【 解答】解：如图，点 D 即为所求． 19．（ 5 分）某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度，在学校抽取了部分同学进行了问卷调查，调查分别为 “A﹣非常赞同 ”、 “B﹣赞同 ”、“C﹣无所谓 ”、 “D﹣不赞同 ”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题： （ 1）请补全条形统计图． （ 2）持 “不赞同 ”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 36 度． （ 3）若该校有 3000 名学生，请你估计该校学生对持 “赞同 ”和 “非常赞同 ”两种态度的人数之和． 【解答】解：（ 1） 20247。 40%=50（人），无所谓态度的人数为 50﹣ 10﹣ 20﹣ 5=15， 补全条形统计图如图所示： （ 2）不赞成人数占总人数的百分数为 100%=10%， 持 “不赞同 ”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 10% 360176。 =36176。 ， 故答案为： 36； （ 3） “赞同 ”和 “非常赞同 ”两种态度的人数所占的百分数为 100%=60%， 则该校学生对父母生育二孩持 “赞同 ”和 “非常赞同 ”两种态度的人数之和为 3000 60%=1800（人）． 20．（ 7 分）如图，点 E 为正方形 ABCD 外一点，点 F 是线 段 AE 上一点，且 △ EBF是等腰直角三角形，其中 ∠ EBF=90176。 ，连接 CE、 CF． 求证： C。