20xx年安徽省马鞍山市中考数学三模试卷含答案解析

20xx年安徽省马鞍山市中考数学三模试卷含答案解析内容摘要：

类项得： 2x=4， 把 x 的系数化为 1 得： x=2， 检验：把 x=2 代入最简公分母 x﹣ 2=0， ∴ 原分式方程无解． 8．（ 4 分）如图，是根据九年级某班 50 名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班 50 名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ） A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 7 D．平均每周锻炼超过 6 小时的人占总数的一半 【解答】 解： A、平均数为： =（分），故本选项错误，符合题意； B、 ∵ 一共有 50 个数据， ∴ 按从小 到大排列，第 25， 26 个数据的平均值是中位数， ∴ 中位数是 ，故此选项正确，不合题意； C、因为 7 出现了 20 次，出现的次数最多，所以众数为： 7，故此选项正确，不合题意； D、由图可知锻炼时间超过 6 小时的有 20+5=25 人，故平均每周锻炼超过 6 小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意； 故选： A． 9．（ 4 分）等腰 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=90176。 ， D 是 AC 的中点， EC⊥ BD 于 E，交 BA的延长线于 F，若 BF=12，则 △ FBC 的面积为（ ） A． 40 B． 46 C． 48 D． 50 【解答】 解： ∵ CE⊥ BD， ∴∠ BEF=90176。 ， ∵∠ BAC=90176。 ， ∴∠ CAF=90176。 ， ∴∠ FAC=∠ BAD=90176。 ， ∠ ABD+∠ F=90176。 ， ∠ ACF+∠ F=90176。 ， ∴∠ ABD=∠ ACF， ∵ 在 △ ABD 和 △ ACF 中 ， ∴△ ABD≌△ ACF， ∴ AD=AF， ∵ AB=AC， D 为 AC 中点， ∴ AB=AC=2AD=2AF， ∵ BF=AB+AF=12， ∴ 3AF=12， ∴ AF=4， ∴ AB=AC=2AF=8， ∴△ FBC 的面积是 BF AC= 12 8=48， 故选 C． 10．（ 4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， AC=4， BD=6， P 是 BD 上的任一点，过点 P 作 EF∥ AC，与平行四边形的两条边分别交于点 E、 F，设 BP=x， EF=y，则能反映 y 与 x 之间关系的图象是（ ） A． B． C ． D． 【解答】 解：设 AC 交 BD 于 O， ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ OD=OB= BD=3， 当 P 在 OB 上时， ∵ EF∥ AC， ∴ = = ， ∴ = ， ∴ y= x， 当 P 在 OD 上时， 同法可得： = = ， ∴ = ， ∴ y=﹣ x+8， ∵ 两种情况都是一次函数，图象是直线． 故选： C． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．（ 5 分）在实数范围内分解因式 4m4﹣ 16= 4（ m2+2）（ m+ ）（ m﹣ ） ． 【解答】 解： 4m4﹣ 16 =4m4﹣ 24 =（ 2m2+22）（ 2m2﹣ 22） =4（ m2+2）（ m+ ）（ m﹣ ）． 故答案为： 4（ m2+2）（ m+ ）（ m﹣ ）． 12．（ 5 分）分式 有意义时， x 的取值范围是 x＞ 2 ． 【解答】 解：根据题意得： x﹣ 2＞ 0，解得： x＞ 2． 13．（ 5 分）观察下列等式，按此规律，第 10 行等式的右边等于 280 ． 【解答 】 解：观察等式可知，第 10 行等式的第一个数为 19， 所以第 10 行等式的左边： 19+21+23+25+27+29+31+33+35+37= 10=280， 故答案为 280． 14．（ 5 分）如图，矩形 ABCD 中， BC=2AB，对角线相交于 O 点，过 C 点作 CE⊥BD 交 BD 于 E 点， H 为 BC 中点，连接 AH 交 BD 于 G 点，交 EC 的延长线于 F 点，下列 4 个结论： ① EH=AB； ②∠ ABG=∠ HEC； ③△ ABG≌△ HEC； ④ CF=BD．正确的结论是 ①②④ ．（填序号） 【解答】 解： ① 在 △ BCE 中， ∵ CE⊥ BD， H 为 BC 中点， ∴ BC=2EH，又 BC=2AB， ∴ EH=AB， 正确； ② 由 ① 可知， BH=HE， ∴∠ EBH=∠ BEH， 又 ∠ ABG+∠ EBH=∠ BEH+∠ HEC=90176。 ， ∴∠ ABG=∠ HEC，正确； ③ 由 AB=BH， ∠ ABH=90176。 ，得 ∠ BAG=45176。 ， 同理： ∠ DHC=45176。 ， ∴∠ EHC＞∠ DHC=45176。 ， ∴△ ABG≌△ HEC，错误； ④∠ ECH=∠ CHF+∠ F=45176。 +∠ F，又 ∠ ECH=∠ CDE=∠ BAO， ∠ BAO=∠ BAH+∠ HAC， ∴∠ F=∠ HAC， ∴ CF=BD，正确． 正确的有三个． 故 答案为： ①②④ ． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（ 8 分）计算：（ ） ﹣ 2﹣（ π﹣ 1） 0﹣ | ﹣ 3|+2cos30176。 ． 【解答】 解：原式 =4﹣ 1﹣ 2 +3+ =6﹣ ． 16 ．（ 8。