20xx年贵州省遵义市中考数学模拟试卷五含答案解析

20xx年贵州省遵义市中考数学模拟试卷五含答案解析内容摘要：

三角形，绕中心旋转 180 度后所得的图形与原图形不会重合． 故选： C． 8．（ 3 分）现将背面相同的 4 张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字 4 的概率为（ ） A． B． C． D． 【解答】解： ∵ 共有 4 张扑克牌， ∴ P（数字为 4） = = ； 故选： A． 9．（ 3 分）观察以下一列数的特点： 0， 1，﹣ 4， 9，﹣ 16， 25， …，则第 11 个数是（ ） A．﹣ 121 B．﹣ 100 C． 100 D． 121 【解答】解： 0=﹣（ 1﹣ 1） 2， 1=（ 2﹣ 1） 2， ﹣ 4=﹣（ 3﹣ 1） 2， 9=（ 4﹣ 1） 2，﹣ 16=﹣（ 5﹣ 1） 2， ∴ 第 11 个数是﹣（ 11﹣ 1） 2=﹣ 100， 故选： B． 10．（ 3 分）如图， △ ABC 中， AE 交 BC 于点 D， ∠ C=∠ E， AD=4， BC=8， BD： DC=5：3，则 DE 的长等于（ ） A． B． C． D． 【解答】解： ∵∠ ADC=∠ BDE， ∠ C=∠ E， ∴△ ADC∽△ BDE， ∴ ， ∵ AD=4， BC=8， BD： DC=5： 3， ∴ BD=5， DC=3， ∴ DE= = ． 故选： B． 11．（ 3 分）如图所示，四边形 ABCD 是梯 形， AD∥ BC， CA 是 ∠ BCD 的平分线，且 AB⊥ AC， AB=4， AD=6，则 tanB=（ ） A． 2 B． 2 C． D． 【解答】解： ∵ CA 是 ∠ BCD 的平分线， ∴∠ DC A=∠ ACB， 又 ∵ AD∥ BC， ∴∠ ACB=∠ CAD， ∴∠ DAC=∠ DCA， ∴ DA=DC， 过点 D 作 DE∥ AB，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E， ∵ AB⊥ AC， ∴ DE⊥ AC（等腰三角形三线合一的性质）， ∴ 点 F 是 AC 中点， ∴ AF=CF， ∴ EF 是 △ CAB 的中位线， ∴ EF= AB=2， ∵ = =1， ∴ DF=EF=2， 在 Rt△ ADF 中， AF= =4 ， 则 AC=2AF=8 ， tanB= = =2 ． 故选： B． 12．（ 3 分）如图，已知双曲线 y= （ k＜ 0）经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C．若点 A 的坐标为（﹣ 6， 4），则 △ AOC 的面积为（ ） A． 12 B． 9 C． 6 D． 4 【解答】解： ∵ OA 的中点是 D，点 A 的坐标为（﹣ 6， 4）， ∴ D（﹣ 3， 2）， ∵ 双曲线 y= 经过点 D， ∴ k=﹣ 3 2= ﹣ 6， ∴△ BOC 的面积 = |k|=3． 又 ∵△ AOB 的面积 = 6 4=12， ∴△ AOC 的面积 =△ AOB 的面积﹣ △ BOC 的面积 =12﹣ 3=9． 故选： B． 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．（ 4 分）分解因式： x2+xy= x（ x+y） ． 【解答】解： x2+xy=x（ x+y）． 14．（ 4 分）若方程 x2﹣ 3x﹣ 1=0 的两根为 x x2，则 的值为 ﹣ 3 ． 【解答】解： ∵ 方程 x2﹣ 3x﹣ 1=0 的两根为 x x2， ∴ x1+x2=3， x1x2=﹣ 1， ∴ = =﹣ 3． 故答案为：﹣ 3． 15．（ 4 分）已知 2a﹣ 3b=7，则 8+6b﹣ 4a= ﹣ 6 ． 【解答】解： ∵ 2a﹣ 3b=7， ∴ 8+6b﹣ 4a=8﹣ 2（ 2a﹣ 3b） =8﹣ 2 7=﹣ 6， 故答案为：﹣ 6． 16．（ 4 分）如图， Rt△ ABC 的斜边 AB=16， Rt△ ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到Rt△ A′B′C′，则 Rt△ A′B′C′的斜边 A′B′上的中线 C′D 的长度为 8 ． 【解答】解： ∵ Rt△ ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt△ A′B′C′， ∴ A′B′=AB=16， ∵ C′D 为 Rt△ A′B′C′的斜边 A′B′上的中线， ∴ C′D= A′B′=8． 故答案为： 8． 17．（ 4 分）如 图，直角 △ ABC 中， ∠ A=90176。 ， ∠ B=30176。 ， AC=4，以 A 为圆心， AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是 4 ﹣ π （结果保留 π）． 【解答】解：连结 AD． ∵ 直角 △ ABC 中， ∠ A=90176。 ， ∠ B=30176。 ， AC=4， ∴∠ C=60176。 ， AB=4 ， ∵ AD=AC， ∴ 三角形 ACD 是等边三角形， ∴∠ CAD=60176。