20xx年湖州市长兴县中考数学一模试卷含答案解析

20xx年湖州市长兴县中考数学一模试卷含答案解析内容摘要：

故选： D． 7． 【解答 】解：由黄金比值可知，这本书的长 = =（ 7 +7） cm， 故选： A． 8． 【解答】解：当 PQ 是直径时， PQ 长取最大值， 连接 OA， ∵ 劣弧 的度数为 120176。 ， ∴∠ AOP=60176。 ， ∵ 圆的半径为 4， ∴ AO=4， ∴ OP=8， ∴ PQ=8+4=12， 故选： B． 9． 【解答】解： ∵ y=ax2﹣ 4ax+4a﹣ 1=a（ x﹣ 2） 2﹣ 1， ∴ 此抛物线对称轴为 x=2， ∵ 抛物线 y=ax2﹣ 4ax+4a﹣ 1 与 x 轴交于 A， B 两点， ∴ 当 ax2﹣ 4ax+4a﹣ 1=0 时， △ =（﹣ 4a） 2﹣ 4a （ 4a﹣ 1） ＞ 0，得 a＞ 0， ∵ x1＜ 2＜ x2， x1+x2＜ 4， ∴ 2﹣ x1＞ x2﹣ 2， ∴ m＞ n， 故选： C． 10． 【解答】解：设 CM=x，设 HC=y，则 BH=HM=3﹣ y， 故 y2+x2=（ 3﹣ y） 2， 整理得： y=﹣ x2+ ， 即 CH=﹣ x2+ ， ∵ 四边形 ABCD 为正方形， ∴∠ B=∠ C=∠ D=90176。 ， 由题意可得： ED=， DM=3﹣ x， ∠ EMH=∠ B=90176。 ， 故 ∠ HMC+∠ EMD=90176。 ， ∵∠ HMC+∠ MHC=90176。 ， ∴∠ EMD=∠ MHC， ∴△ EDM∽△ MCH， ∴ = ， 即 = ， 解得： x1=1， x2=3（不合题意）， ∴ CM=1， 如图，连接 BM，过点 G 作 GP⊥ BC，垂足为 P，则 BM⊥ GH， ∴∠ PGH=∠ HBM， 在 △ GPH 和 △ BCM 中 ， ∴△ GPH≌△ BCM（ SAS）， ∴ GH=BM， ∴ GH=BM= = ． 故选： A． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11． 【解答】解：对称轴为直线 x=﹣ ， 故答案为： x=1 12． 【解答】解：由图得：红色扇形的圆心角为 90176。 ，白色扇形的圆心角是 270176。 ， ∴ 白色扇形的面积：红色扇形的面积 =3： 1， 指针落在白色区域的概率是 ， 故答案为： 13． 【解答】解： ∵ 圆锥的底面半径是 3， ∴ 圆锥的底面周长为： 2πr=2π 3=6π， ∵ 圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长， ∴ 侧面展开扇形的弧长为 6π， ∵ 母线长为 4， ∴ 圆锥的侧面积为： lr= 6π 4=12π． 故答案为： 12π． 14． 【解答】解：设扇形的半径为 R，根据题意得 15π= ， ∴ R2=25， ∵ R＞ 0， ∴ R=5． ∴ 扇形的弧长 = =6π． 故答案为： 6π 15． 【解答】解： ∵ DE∥ BC， DF∥ AC， ∴△ ADE∽ △ ABC， △ DBF∽△ ABC． ∵ = ， ∴ = ， = ， ∴ S△ ADE=（ ） 2•S△ ABC= S△ ABC， S△ DBF=（ ） 2•S△ ABC= S△ ABC． ∵ S 四边形 DECF=S△ ABC﹣ S△ ADE﹣ S△ DBF= S△ ABC=m， ∴ S△ ABC= m． 故答案为： m． 16． 【解答】解：如图，圆心 O 的运动路径长为 ， 过点 O1作 O1D⊥ BC、 O1F⊥ AC、 O1G⊥ AB，垂足分别为点 D、 F、 G， 过点 O 作 OE⊥ BC，垂足为点 E，连接 O2B， 过点 O2作 O2H⊥ AB， O2I⊥ AC，垂足分 别为点 H、 I， 在 Rt△ ABC 中，。