20xx年江西省中考数学模拟试卷(一)及答案

20xx年江西省中考数学模拟试卷(一)及答案内容摘要：

若 ∠ DAO＝ 105176。 ， ∠ E＝ 30176。 ： ① 求 ∠ OCE 的度数； ② 若 ⊙ O 的半径为 2，求线段 EF 的长． 22．二次函数 y1＝ (x＋ a)(x－ a－ 1)，其中 a≠0. (1)若函数 y1的图象经过点 (1，－ 2)，求函数 y1的表达式； (2)若一次函数 y2＝ ax＋ b 的图象与 y1的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a， b 满足的关系式； (3)已知点 P(x0， m)和 Q(1， n)在函数 y1的图象上，若 m＜ n，求 x0的取值范围． 六、 (本大题共 12分 ) 23．综合与实践 【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三，股四，弦五 ”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中．为了方便，在本题中，我们把三边的比为 3∶ 4∶ 5的三角形称为 (3， 4， 5)型三角形．例如：三边长分别为 9， 12， 15 或 3 2， 4 2， 5 2的三角形就是 (3， 4， 5)型三角形．用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形． 【实践操作】如图 ① ，在矩形纸片 ABCD 中， AD＝ 8cm， AB＝ 12cm. 第一步：如图 ② ，将图 ① 中的矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在 AB上的点 E 处，折痕为 AF，再沿 EF 折叠，然后把纸片展平． 第二步：如图 ③ ，将图 ② 中的矩形纸片再次折叠，使点 D 与点 F重合，折痕为 GH，然后展平，隐去 AF. 第三步：如图 ④ ，将图 ③ 中的矩形纸片沿 AH 折叠，得到 △ AD′H，再沿 AD′折叠，折痕为 AM， AM 与折痕 EF 交于点 N，然后展平． 【问题解决】 (1)请在图 ② 中证明四边形 AEFD 是正方形； (2)请在图 ④ 中判断 NF 与 ND′的数量关系，并加以证明； (3)请在图 ④ 中证明 △ AEN 是 (3， 4， 5)型三角形． 【探索发现】 (4)在不添加字母的情况下，图 ④ 中还有哪些三角形是 (3， 4， 5)型三角形。 请找出并直接写出它们的名称． 参考答案与解析 1． B 7．－ 4 176。 10.(225＋ 25 2)π 12． (2， 2)或 (2， 4)或 (2， 2 2)或 (2，－ 2 2) 解析：连接 EC.∵∠ BAC＝ ∠ DAE＝ 90176。 ，∴∠ BAD＝ ∠ △ ABD 和 △ ACE 中，AB＝ AC，∠ BAD＝ ∠ CAE，AD＝ AE，∴△ ABD≌△ ACE， ∴ BD＝EC， ∠ ABD＝ ∠ ACE＝ 45176。 .∵∠ ACB＝ 45176。 ， ∴∠ ECD＝ 90176。 ， ∴ 点 E 在过点 C且垂直 x轴的直线上，且 EC＝ DB.① 当 DB＝ DA 时，点 D 与 O 重合，则 BD＝ OB＝ 2，此时 E 点的坐标为 (2， 2)． ② 当 AB＝ AD 时， BD＝ CE＝ 4，此时 E 点的坐标为 (2， 4)． ③ 当 BD＝ AB＝ 2 2时，E 点的坐标为 (2， 2 2)或 (2，－ 2 2)．故答案为 (2， 2)或 (2， 4)或 (2， 2 2)或 (2，－ 2 2)． 13． (1)解：解不等式 3x－ 1≥x＋ 1，得 x≥ x＋ 4＜ 4x－ 2，得 x＞ 2， ∴ 不等式组的解集为 x＞ 2.(3 分 ) (2)证。