云南省20xx届高三上学期12月高考适应性月考卷五数学理试题word版含解析

云南省20xx届高三上学期12月高考适应性月考卷五数学理试题word版含解析内容摘要：

D. 四边形 的面积存在最小值，且最小值为 【答案】 D 【解析】 当直线 ， 一个斜率为零一个斜率不存在时，可得 即为长轴， 为通径，则 ，则 A是正确的； 由于 ，所以 ， 又 ， 故 当 不存在或 ， ，故 ，综上所述 C选项正确， 排除 ABC选项，故选 D． 点睛 ： 解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去 x(或 y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系． 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 若 ， 满足约束条件 则 的最小值为 __________. 【答案】 【解析】 由题意可知，线性区域是如图的阴影部分，由 ，则 为直线的截距，由图可知，当 时，取到最小值 . 14. 已知 为数列 的前 项和， ，当 时， ，则 __________. 【答案】 【解析】 由 ，且 ，所以 ， 两式做差可得： ， 所以 是以首项为 ，公比为 的等比数列， 则 ，所以 . 15. 在 中， ， ，点 为 外接圆的圆心，则 __________. 【答案】 【解析】 如图，由 是 外接圆的圆心，取 的中点 ，取 的中点 ，连接， ，所以 ． 16. 在 中， 为 上一点，且 ， ， 为 的角平分线，则 面积的最大值为 __________. 【答案】 【解析】 如图，由于 为 的角平分线，且 ， ， 由角平分线定理知： ， 令 ， ，由两边之和大于第三边，两边之差小于第三边知： ， 在 中，由余弦定理知： ， 所以 ： ， 当且仅当 ，即 时取等号， 所以 面积的最大值为 3. 点睛 ： 在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是 “一正 ——各项均为正；二定 ——积或和为定值；三相等 ——等号能否取得 ”，若忽略了某个条件，就会出现错误． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. 已知函数 . （ 1）求函数 的最小正周期及在区间 的值域； （ 2）在 中， ， ， 所对的边分别是， ， ， ， ，求的面积 . 【答案】 (1)最小正周期 ，在区间 的值域为 . (2) . 【解析】 试题分析： (1)整理函数的解析式 ，据此可得函数的最小正周期 ，在区间 的值域为 . (2)由题意结合 (1)的结论和余弦定理可得 的面积是 . 试题解析： （ 1） ， ` 所以 的最小正周期 ， ， ， ， 所以函数 在区间 的值域为 . （ 2）由 得 ， 又 ， ， ， 由 及余弦定理得： ， ， 又 ，代入上式解得 ， 的面积 . 18. 随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长 .机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面 .在。