专题17以恒成立或有解为背景的填空题-20xx年高考数学备考优生百日闯关系列word版含解析

专题17以恒成立或有解为背景的填空题-20xx年高考数学备考优生百日闯关系列word版含解析内容摘要：

取值范围． 【举一反三】 已知函数 ()fx2 2 , 0ln( 1), 0x x xxx   ,若 |fx|≥ ax,则 a的取值范围是 __________. 【答案】 [ 2,0] . 【解析】 【精选名校模拟】 x ，都存在两个不同的实数 y ，使得  22 0x y y xe y x ae  成立，则实数 a的取值范围为 __________. 【答案】 103e， 【解析】 因为  22 0x y y xe y x ae  ，所以  33xya e y x，令 t y x ，则3tta e 31 01ttate     当 1t 时310, ,aa e   ；当 1t 时310, 0,aa e  因此要有两个 y，需310,a e R 上的函数 f(x)在 (－ ∞，－ 2)上单调递增，且 f(x－ 2)是偶函数，若对一切实数 x，不等式 f(2sinx－ 2)f(sinx－ 1－ m)恒成立，则实数 m 的取值范围为 ________． 【答案】    , 2 4,    3 1 0{ 10sinx msinx m     ，即 31{ 1sinx msinx m 或 31{ 1sinx msinx m ，即 13{ 11m m  或13{ 11mm  ，即 2m－ 或 4m ，故 m 的取值范围 为   24  － ， － ， ＋ ． 即答案为    24  － ， － ， ＋ ．   2f x ax bx c  的导函数为 39。 fx，若对任意 xR ，不等式   39。 f x f x 恒成立，则 2222bac 的最大值 __________． 【答案】 62 【解析】 ∵   2f x ax bx c   ∴   2f x ax b  ∵对任意 xR ，不等式    39。 f x f x 恒成立 ∴ 2 2ax bx c ax b   ，简可得  2 20ax b a x c b     ∴    2 222 4 4 4 0b a a c b b a a c        且 0a ，即 2244b ac a ∴ 24 4 0ac a ∴ 0ca ∴ 10ca ∴22222 2 2 224 41444222 1 12ccb a c a aaca c a c ca a       令 1cta，则 0t ∴当 0t 时，   24 4 4 623 2 6 41 2 1 24tt t t    ，当且仅当 62t 时取等号 当 0t 时，  24 01 2 1t。