专题18以绝对值为背景的填空题-20xx年高考数学备考优生百日闯关系列word版含解析内容摘要：

a 的取值范围为________． 【答案】 a－ 1或 a1 【精选名校模拟】 f(x)＝ |sinx|－ kx(x≥0 ， k∈ R)有且只有三个零点 ， 设此三个零点中的最大值为x0， 则 0200(1 )sin 2xxx ＝ ____________． 【答案】 12 【 解析 】 由 |sinx|－ kx＝ 0 有且只有三个根 ， 又 0 为其中一个根 ， 即 y＝ kx 与si n , [π,2 π]y x x   相切 ， 设切点为 (x0， y0)， 由导数的几何意义和斜率公式得－ cosx0＝y0x0 ， 即得 tanx0 ＝ x0 ，002 2 2 20 0 0 0 0 0 0ta n 11( 1 ) s in 2 ( 1 ta n ) 2 s in c o s ( 1 ta n ) 2 c o s 2xxx x x x x x x     f(x)＝x2－ x， x＞ 0，12－ |12＋ x|， x≤ 0，若关于 x的方程 f(x)＝ kx－ k至少有两个不相等的实数根 ，则实数 k的取值范围为 ____________． 【答案】  － 13， 1 ∪ (1， ＋ ∞) 【 解析 】 画图 ， y2＝ kx－ k 过定点 (1， 0)， 找到临界 (－ ， )和 (1， 0)连线斜率－ 13与临界 f′ (1)＝ k的取值范围为  － 13， 1 ∪ (1， ＋ ∞) ． f(x)是定义在 R 上的偶函数 ， 且对于任意的 x∈[0 ， ＋ ∞) ， 满足 f(x＋ 2)＝ f(x)．若当 x∈[0 ， 2)时 ， f(x)＝ |x2－ x－ 1|， 则函数 y＝ f(x)－ 1 在区间 [－ 2， 4]上的零点个数为____________． 【答案】 7 f(x)是定义在 [1， ＋ ∞) 上的函数 ， 且 f(x)＝1－ |2x－ 3|， 1≤ x＜ 2，12f12x ， x≥ 2，则函数 y＝ 2xf(x)－ 3在区间 (1， 2 015)上零点的个数为 ________． 【答案】 11 【 解析 】 作出函数 f(x)＝1－ |2x－ 3|， 1≤ x＜ 2，12f12x。
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