专题14以三角形为背景的填空题-20xx年高考数学备考优生百日闯关系列word版含解析内容摘要：
____. 【答案】 32 由正弦定理及上式得 22c o s c o ss in s in s in c o s s ins in s inBCC B C A m CCB ， 因为 sin 0C ， 所以 c os c os c os s i nB A C m C， 所以 m = cos cos cossinB A CC= c o s c o s c o ss inA C A CC = sinA = 32． 答案： 32 ． 【名师指点】 本题考查了向量的分解、垂径定理、数量积等内容．本题属于中等题． 【举一反三】 已知正三角形 ABC的边长为 2 3， 圆 O是该三角形的内切圆 ， P是圆 O上的任意一点 ， 则 PA→ PB→ 的最大值为 ________． 【答案】 1 【解析】 在正三角形 ABC中 ， 内切圆半径 r＝ 13 32 2 3＝ 1， AO＝ BO＝ 2，∠ AOB＝ 120176。 ，∠ POD＝ θ(θ∈[0 ，π ]． PA→ PB→ ＝ (PO→ ＋ OA→ )( PO→ ＋ OB→ )＝ PO→ 2＋ (OA→ ＋ OB→ )PO→ ＋ OA→ OB→ ＝ OP→ 2＋ 2OD→ PO→ ＋ OA→ OB→ ＝ OP→ 2－ 2OD→ OP→ ＋ OA→ OB→ ＝ 1＋ 2cosθ ＋ 4cos120176。 ＝ 2cosθ － 1. ∴ ( PA→ PB→ )max＝ 1. 【精选名校模拟】 1. 设 ABC 的内角 ,ABC 的对边分别是 ,abc， D 为 AB 的中点，若 cos si nb a C c A且2CD ，则 ABC 面积的最大值是 __________． 【答案】 21 在三角形 ADC中：由余弦定理可得： 22 22 42 22cbcb 即 2 2 bc=4b2+。阅读剩余 0%
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