专题13以多参数为背景的填空题-20xx年高考数学备考优生百日闯关系列word版含解析

专题13以多参数为背景的填空题-20xx年高考数学备考优生百日闯关系列word版含解析内容摘要：

【答案】 5－ 1 【解析】将点 A(1， 0)， B(0， 1)， C(a， b)， D(c， d)的坐标代入不等式 CD→ 2≥ (m－ 2)OC→ OD→＋ m(OC→ OB→ )(OD→ OA→ )， 化简得 a2－ mca＋ c2＋ b2＋ d2－ mbd － mbc≥ 0， 即 Δ 1＝ m2c2－ 4c2－ 4b2－ 4d2＋ 4mbd＋ 4mbc≤ 0 恒成立 ， 即 4d2－ 4mbd－ m2c2＋ 4c2＋ 4b2－ 4mbc≥ Δ 2＝16m2b2－ 16(－ m2c2＋ 4b2＋ 4c2－ 4mbc)≤ 0， 即 (m2－ 4)b2＋ 4mcb＋ (m2－ 4)c2≤ 0 恒成立 ， 得m2－ 4＜ 0，Δ ＝ 16m2c2－ 4（ m2－ 4） 2c2≤ 0， 有 m4－ 12m2＋ 16≥ 0， 又 m24， m2≤ 6－ 2 5， 则实数 m的最大值是 5－ 1. 类型七 利用线性规划转换 已知 x、 y∈ R， 满足 2≤ y≤ 4－ x， x≥ 1， 则 x2＋ y2＋ 2x－ 2y＋ 2xy－ x＋ y－ 1 的最大值为 ____________． 【答案】 103 【解析】 由题易知 x2＋ y2＋ 2x－ 2y＋ 2xy－ x＋ y－ 1 ＝（ x＋ 1） 2＋（ y－ 1） 2（ x＋ 1）（ y－ 1） ＝x＋ 1y－ 1＋y－ 1x＋ 1，令 t＝y－ 1x＋ 1， 则由线性规划知 t∈ [13， 1]， 从而 t＋ 1t∈ [2， 103 ]． [名师 点睛 ]线性规划 是解决有关最值问题的一个有效的方法 【举一反三】 已知正数 a， b， c 满足： 5c－ 3a≤ b≤ 4c－ a， cln b≥ a＋ cln c，则 ba 的取值范围是 __________． 【答案】 [e,7]． 而 00byya x x 表示可行域内的点 P(x， y)与原点连线 l的斜率 ． 由 534yx 得1272xy  ，故 17( , )22A 由图知当直线 l过点 A时取得最大值，最大值为72 712 . 设过原点与 y＝ ex 相切的直线为 y＝ kx，切点为 (x0， y0) 由 y′＝ ex 知 k＝ ex0＝ 0000exyxx ， ∴x0 ＝ 1 ∴ 切点坐标为 (1， e)，切线方程为 y＝ ex. 显然此时 yx 取得最小值，所以 yx 的取值范围为 [e,7]． 【精选名校模拟】 1. 已知 a， b 为正实数 ， 且 a＋ b＝ 1， 则 a2＋ 2a ＋b2b＋ 1的最小值为 ____________． 【答案】 3＋ 2 22 【解析】 a2＋ 2a ＋b2b＋ 1＝ a＋2a＋b2－ 1＋ 1b＋ 1 ＝ a＋2a＋ b－ 1＋1b＋ 1＝2a＋1b＋ 1＝12(2a＋1b＋ 1)(a＋ b＋ 1)＝ 12[2＋ 1＋ 2（ b＋ 1）a ＋ ab＋ 1]≥ 32＋ 2. 2. 若实数 x， y满足 x＞ y＞ 0， 且 log2x＋ log2 y＝ 1， 则 x2＋ y2。