专题12以向量为背景的填空题-20xx年高考数学备考优生百日闯关系列word版含解析

专题12以向量为背景的填空题-20xx年高考数学备考优生百日闯关系列word版含解析内容摘要：

        221122A B A C A A B A C A B     221 (5 3 ) 82   ，即 AO BC 的值为 8 . 4． 设向量 ,ab满足 1a b a b   ，则 ()a tb t R的最小值为 ． 【答案】 0 或 1 ． 【解析】∵ 1a b a b   ，∴ 22 121 2a a b b a b       ， ∴ 2 22 2 2 2132 1 ( )24a t b a a t b t b t t t          ，∴当 12t时，min32a tb． 5． 如图，线段 AB 的 长度为 2 ，点 ,AB分别在 x 轴 的 正 半 轴 和 y 轴的 正 半轴 上滑动，以线段AB 为一边，在第一象限内作 等边三角形 ABC ， O 为坐标原点，则 OCOBuuur uur 的取值范围是 ． 【答案】 (0,3] 6．如图，在 ABC 中， 4AB AC， 90BAC， D 是 BC的中点，若向量 14AM AB mAC（ mR ），且点 M 在 ACD 的内部（不含边界），则 AMBM 的取值范围是 ． 【答案】 ( 2,6) 【解析】 D C B A 试题分析：如图以 A 原点建立平面直角坐标系，则 (0,0)A ， (4,0)B ， (0,4)C 因为 D 是 BC的中点，所以 (2,2)D 因为向量 14AM AB mAC，所以 (1,4 )Mm 又平面向量的平行四边形法则 所以 1344m AMBM 2(1 , 4 ) ( 3 , 4 ) 3 1 6m m m      因为 1344m，所以 22 3 16 6m     所以 AMBM 的取值范围是 ( 2,6) 7．边长为 2 的正三角形 ABC 内（包括三边）有点 P ， 1PB PC，求 APAB 的取值范围 ． 【答案】 35[ ,3 5]2  ． 8．已知点 M 为等边三角形 ABC 的中心 , =2AB ,直线 l 过点 M 交边 AB 于点 P ，交边 AC 于点 Q ，则 BQCP 的最大值为 . 【答案】 229 （ 2），联立（ 1）（ 2），得 P点的坐标为（ 233( 3)k， 2 2 333k ）， 直线 AC的方程： y233 = 3 x， （ 3）， 联立（ 1）（ 3），得 Q点的坐标为（ 233( 3)k， 2 2 333k  ）， 则 BQ =（ 233( 3)k+1， 2 2 333k  。