上海市长宁、嘉定区20xx届高三第一次质量调研一模数学试题word版含解析内容摘要：
交 .故选 A． 考点：点、线、面的位置关系． 视频 15. 对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 ，其中 为 和 的夹角．若两个非零的平面向量 和 满足： ① ； ② 和 的夹角 ； ③ 和 的值都在集合 中．则 的值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ，由 与 的夹角 ，知，故 ，因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，故选 B. 16. 已知函数 且 ， ， „ ．则满足方程 的根的个数为（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】 C 【解析】当 时， 解得 ， 当 时， 解得 的 1阶根的个数是 2. 时， ，解得 ； 时， ，解得 ； 时， ，解得 ； 时， ，解得 ； 的 2阶根的个数是 . 以此类推 的 n阶根的个数是 .故选 C. 三、解答题（本大题共有 5题，满分 76分） 17. 如图，设长方体 中， ， ． （ 1）求四棱锥 的体积； （ 2）求异面直线 与 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）． 【答案】 （ 1） （ 2） ． 【解析】试题分析： （ 1） 因为 平面 ，所以 就是四棱锥 的高，求底面 ABCD的面积，利用体积公式即可求出； （ 2） ）连结 、 ，四边形 是平行四边形，故 或其补角就是异面直线 与 所成的角，在三角形中利用余弦定理即可求出其余弦值 . 试题解析： （ 1）因为 平面 ，所以 就是四棱锥 的高． ， ，所以 ． 故四棱锥 的体积为 ． （ 2）连结 、 ，因为 ∥ ，且 ，所以四边 形 是平行四边形，所以 ∥ ．故 或其补角就是 异面直线 与 所成的角． 在 △ 中， ， ， ． 所以， ． 所以，异面直线 与 所成角的大小为 ． 18. 已知复数 满足 ， 的虚部为 2． （ 1）求复数 ； （ 2）设 在复平面上的对应点分别为 ， ， ，求 △ 的面积． 【答案】 （ 1） 或 （ 2） ． 【解析】试题分析 ：（ 1） 设 ，根据条件列出方程即可求解；。阅读剩余 0%
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