江西省20xx-20xx学年高二下学期期中考试仿真卷a卷理科数学试题word版含解析

江西省20xx-20xx学年高二下学期期中考试仿真卷a卷理科数学试题word版含解析内容摘要：

豫西名校 ]偶函数 fx定义域为 π π,22，其导函数是 fx ．当 0 π2x时，有   c os sin 0f x x f x x ，则关于 x 的不等式   2 co s4πf x f x 的解集为 （ ） A． ππ,42 B． π π π π,2 4 4 2          C． π π,44 D． π π π, 0 ,4 4 2          【答案】 C 【解析】 由题意构造函数    cosfxFx x，      2c o s s i nc o sf x x f x xFx x ， 所以函数 Fx 在区间 π0,2上   0Fx  ， Fx 在区间 π0,2上单调递减．   π2 co s4f x f x ，当π π,22x时，可变形为  π4cos 22ffxx ，即   π4F x F ，即 π π44x  ． 第 Ⅱ 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13． [2018首师附中 ]若复数 z 满足 2iiiz ， 则复数 z 的模为 __________． 【答案】 10 【解析】 由 2iiiz ，所以     2 i i2 i 1 2 ii i i 1 3 ii i i 1z           ， 所以    221 3 1 0z     ． 14． [2018百校联盟 ]函数   lng x x 图象上一点 P 到直线 yx 的最短距离为 __________． 【答案】 22 【解析】 设与直线 yx 平行的且与   lng x x 相切的直线切点为  00,lnxx， 因为   1ln 39。 xx，则011 x ， 0 1x， 则切点为  1,0 ， 最短距离为切点到直线 yx 的距离： 10 2211d  ， 故答案为 22． 15． [2018上饶模拟 ]二维空间中，圆的一维测度（周长） 2πlr ，二维测度（面积） 2πSr ；三维空间中，球的二维测度（表面积） 24πSr ，三维测度（体积） 34π3Vr．应用合情推理，若四维空间中， “特级球 ”的三维测度 312πVr ，则其四维测度 W __________． 【答案】 43πr 【解析】 二维空间中圆的一维测度（周长） 2πlr ，二维测度（面积） 2πSr ；观察发现 Sl ，三维空间中球的二维测度（表面积） 24πSr ，三维测度（体积） 34π3Vr ，观察发现 VS ， 四维空间中 “超球 ”的三维测度 38πVr ，猜想其四维测度 W ，则 312πW V r ，43πWr ， 故答案为 43πr ． 16． [2018烟台诊断 ]直线 yb 分别与直线 21yx和曲线 lnyx 相交于点 A、 B，则 AB 的最小值为 ____________________． 【答案】 ln212 【解析】 两个交点分别为 1A,2b b，  e,bBb， 1e2b bAB ， 设函数   1e2x xgx ，   1e2xgx ，   0gx  的根为 ln2x ， 所以 gx在区间  , ln2 单调递减，在区间  ln2,  上单调递增， 所以    ln 2m ing x g  ln212．填 ln212． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． [2018183。