江西名校学术联盟20xx届高三教学质量检测考试二数学理试题

江西名校学术联盟20xx届高三教学质量检测考试二数学理试题内容摘要：

可知，故选 A. 8.【答案】 B 【解析】依题意，    2233 00m n m m n nmnm n m n     0mnmn110nm   11nm ，而 1 1 1 1l n l n l n l n l n l n 0m n m n m n n m         ， 故 “ 330mnmn  ”是 “ln lnmn ”的 必要 不 充分 条件，故选 B. 9.【答案】 B 【解析】依题意， 正方体 ABCD A1 B1 C1 D1 的 棱长为 1；如图所示， 当点 M 为线段 BC 的中点时，由题意可知，截面为四边形 AMND1，从而当 10 2BM时，截面为四边形，当12BM 时，截面为五边形，故 线段 BM 的取值范围为 10,2 ，故选 B. 10.【答案】 D 【解析】依题意，  12 sin c os 35 sin c os   ，令 sin cos t，则原式化为2 112 35 2tt  ，解得 75t （ 57t 舍去）；故 7sin cos 5，则 12sin cos 25 ， 即22si n co s 1 2si n co s 2 5 ， 即2tan 121 tan 25  ，即 212 t a n 25 t a n 12 0  ， 解 得34tan 43  或 ，则 22 ta n 2 4ta n 2 1 ta n 7    ，故选 D. 11.【答案】 C 【解析】作出    22lo g 1 , 1 ,4 2 , 1 ,xxfxx x x     的图象如下所示，观察可知函数 fx的单调增区间为    0,1 1,2和 ，故 ① 正 确；    221 12l o g 1 2 , 4 2 2 ,x xfxx xx       ， ，或解得3344xx   或 ，故 ② 正 确；令 1 2 1 0fx x   ，解得 1 21fx x  ，而   1fx有 3 个解 11, ,2 52；分别令 112 1, , 2 52x x    ，即分别有 151, , 4 52x x  ，结合 1yxx的图象可知，方程 151, , 4 52x x  有 4 个实数解， 即 函 数1 21y f x x   有 4 个零点 ，故 ③ 错误 ，故选 C. 12.【 答案 】 D 【解析】依题意，     439。 3xxf x f x xe ，则    439。 3 xxf x f x ex ，即    32639。 3 xx f x x f x ex ，故  3 39。 xfx ex，故  3 xfx ecx ； 因为   228fe ，故 0c ，故   3 xf x x e ； 易知当 0x 时，  0fx ，故只需考虑 0x 的情况即可；因为   2339。 3xxf x x e x e，可知当 0x 时，  39。 0fx ，故函数 fx在  0, 上单调递增；注意到 1fe ，故  f x e 的解集为  1, ，故选 D. 13.【答案】 6 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，观察可知，当直线32z x y 过点  4,3C 时， z 取 最大值，最大值为 6. 14.【答案】 55 【解析】依题意， 圆  的圆心是线段 AB 与 AC 中垂线的交点，故圆心为  2,2 ， 到直线: 2 1 0l x y   的距离 1555d . 15.【答案】 2 【解析】由 cos cos 0b C c B可知， s i n c os s i n c os 0B C C B，即  sin 0BC，故 BC ，故 bc ，又 sin 2 3sin 3AB ，则 23ba，故2 2 22 2 22()33c o s22323b bba c bBbac b  ，因 为 2a ，所以 3bc ． 又因 为3cos 3B ，所以 6sin 3B ， 所以 1 1 6s in 2 3 22 2 3ABCS a c B        . 16.【答案】 43 【解析】依题意，   1 1 11 1 111n nna n n n n n nn n n n         111nn ，故。