20xx-20xx学年八年级数学下册期中综合检测含解析新人教版

20xx-20xx学年八年级数学下册期中综合检测含解析新人教版内容摘要：

【 解析】 在 ▱ABCD中 ,AD∥ BC,得∠ 3=∠ 5, 又由折叠得 :∠ A=∠ A′ ,∠ 4=∠ 5, ∴∠ 3=∠ 4。 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 ,以及∠ 1=50176。 ,可得∠ 3=25176。 ,则∠ ABC=∠ 2+∠ 3=75176。 ,∵ AD∥ BC,根据“两直线平行同旁内角互补”得∠ A=105176。 ,∴∠ A′ =105176。 . 答案 :105176。 17.(2017黄岛区一模 )如图 ,在正方形 ABCD中 ,O是对角线的交点 ,过点 O作 OE⊥ OF,分别交 AD,CD于 E,F,若 AE=6,CF=4,则 EF=________. 【解析】 ∵四边形 ABCD是正方形 , ∴∠ ADC=90176。 ,∠ OAE=∠ ODE=∠ ODF=∠ OCF=45176。 , OA=OB=OC=OD,AC⊥ BD,∴∠ AOD=90176。 , ∵ OE⊥ OF,∴∠ EOF=90176。 ,∴∠ AOE=∠ DOF, 在 △ AOE和 △ DOF中 , , ∴△ AOE≌△ DOF(ASA),∴ AE=DF=6, 同理 :DE=CF=4, ∴ EF= = =2 . 答案 :2 ,在 Rt△ ABC 纸片中 ,∠ C=90176。 ,AC=6,BC=8,点 D 在边 BC 上 ,以 AD 为折痕将△ ABD 折叠得到△ AB′ 9 D,AB′与边 BC交于点 △ DEB′为直 角三角形 ,则 BD的长是 ________. 【解析】 由勾股定理得 AB= =10,由折叠得△ AB′ D≌△ ABD,所以 AB′ =AB=10,设 BD的长是 x,则DB′ =BD=x,若△ DEB′为直角三角形 ,分两种情况 ,当∠ DEB′ =90176。 时 ,如图 (1),点 E和点 C重合 ,EB′ = AB′ AC=106=4,在 Rt△ DEB′中 ,由勾股定理得 CB′ 2+DE2=DB′ 2,即 42+(8x)2=x2,解得 x=5,所以 BD =5。 当∠ EDB′ =90176。 时 ,如图 (2),因为∠ ADB=∠ ADB′ =90176。 +∠ ADC,∠ ADC+ ∠ ADB=180176。 ,所以∠ ADC+90176。 +∠ ADC=180176。 ,解得∠ ADC=45176。 ,所以 DC=AC=6,所以 BD=BCDC=86= BD的长是 5或 2. 答案 :5或 2 三、解答题 (共 66分 ) 19.(6分 )(2017临沭县期中 )计算 : (1) 247。 . (2)(2 3 )2( )( + ). 【解析】 (1)原式 = 247。 = 247。 = . (2)原式 =1212 +18(65)=3012 1=2912 . 20.(8分 )已知 :x= +1,y= 1,求下列各式的值 . (1)x2+2xy+y2.(2)x2y2. 10 【解析】 (1)当 x= +1,y= 1时 , 原式 =(x+y)2=( +1+ 1)2=12. (2)当 x= +1,y= 1时 , 原式 =(x+y)(xy)=( +1+ 1)( +1 +1)=4 . 21.(8分 )(2017 南宁中考 )如图 ,矩形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F在 BD上 ,BE=DF. 世纪金榜导学号 42684327 (1)求证 :AE=CF. (2)若 AB=6,∠ COD=60176。 ,求矩形 ABCD的面积 . 【解析】 (1)∵四边形 ABCD是矩形 , ∴ OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ ABC=90176。 , ∵ BE=DF, ∴ OE=OF, 在△ AOE和△ COF中 , ∴△ AOE≌△ COF(SAS), ∴ AE=CF. (2)∵ OA=OC,OB=OD,AC=BD, ∴ OA=OB, ∵∠ AOB=∠ COD=60176。 , ∴△ AOB是等边三角形 , ∴ OA=AB=6, ∴ AC=2OA=12, 11 在 Rt△ ABC中 ,BC= =6 , ∴矩形 ABCD的面积 =AB BC=6 6 =36 . 22.(8分 )如图 ,E是 ▱ABCD的边 CD的中点 ,延长 AE 交 BC的延长线于点 F. (1)求 证 :△ ADE≌△ FCE. (2)若∠ BAF=90176。 ,BC=5,EF=3,求 CD的长 . 【解题指南】 (1)由平行四边形的性质得出 AD∥ BC,AB∥ CD,证出∠ DAE=∠ F,∠ D=∠ ECF,由 AAS 证明△ ADE≌△ FCE即可 . (2)由全等三角形的性质。