东北三省四市教研联合体20xx届高三第二次模拟考试数学文试题

东北三省四市教研联合体20xx届高三第二次模拟考试数学文试题内容摘要：

)()(,ln)( Rmmxxgxxf  ． （ I）若 ()fx )(xg 恒成立，求实数 m 的取值范围； （ II）已知 21,xx 是函数 )()()( xgxfxF  的两个零点，且 21 xx ，求证： 121 xx . 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 1C ：cos 3 ，曲线 2C ： 4cos （ 0 2 ）． （ I）求 1C 与 2C 交点的极坐标； （ II）设点 Q 在 2C 上， 23OQ QP，求动点 P 的极坐标方程． 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | 2 | | 2 3 |f x x x m   ， mR ． （ I）当 2m 时，求不等式 ( ) 3fx 的解集； （ II）对于 ( ,0)x   都有 2()f x x x 恒成立，求实数 m 的取值范围． 数学（文科）试题参考答案 一、选择题 15:CDCDD 610: CBACC 1 12： CB 二、填空题 15.37 三、解答题 ： （ 1）由正弦定理CCBbAa sinsinsin 可得 BACCABB s i nc o ss i nc o ss i nc o ss i n2  ∵ 0sin B ，故 21cos B ， ∵ B0 ，∴ 3B （ 2）由 3,2  Bb ，由余弦定理可得 422  caac ， 由基本不等式可得 4,42422  acaccaac ， 而且仅当 2ca 时 BacSABC sin21取得最大值 323421  ， 故 ABC 的面积的最大值为 3 . ：（ 1）由 10 ( ) 1a     ，得  ， （ 2）平均数为 20 30 5 40 5 50 60 41 .5         岁； 设中位数为 x ，则 10 0. 01 0 10 0. 01 5 ( 35 ) 0. 03 5 0. 5x      ，∴  岁． （ 3）第 1,2组抽取的人数分别为 20人， 30人，从第 1,2组中用分层抽样的方法抽取 5人，则第 1,2组抽取的人数分别为 2人， 3人，分别记为 32121 , bbbaa . 设从 5人中随机抽取 3人，为（ 121 , baa ），（ 221 , baa ），（ 321 , baa ），（ 211 , bba ），（ 311 , bba ），（ 321 , bba ），（ 212 , bba ），（ 312 , bba ），（ 322 , bba ），（ 321 , bbb ），共 10 个基本事件， 其中第 2组恰好抽到 2人包含（ 211 , bba ），（ 311 , bba ），（ 321 , bba ），（ 212 , bba ），（ 312 , bba ），（ 322 , bba ）共 6个基本事件 从。